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如图，OC⊥AB，∠AOE=∠COF，则OE、OF是什么位置关系？请说明理由．

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如图，在△ABC中，AB=AC，BD是AC边上的高，P为BC延长线上的一点，PM⊥AB，PN⊥AC，垂足分别是M，N，试问PM、PN与BD之间有何关系？

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如图，在△ABC中，AB=AC，AC边上的高BD=10，P为边BC上任意一点，PM⊥AB，PN⊥AC，垂足分别是M，M．求PM+PN的值．

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如图，AB⊥ON于点B，CD⊥OM于点D，AB与CD相交于点P，则下列说法错误的是（　　）

A、线段AB的长是点A到ON的距离

B、线段CD的长是点C到OM的距离

C、线段PD的长是点P到OM的距离

D、线段PB是点P到ON的距离

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如图，AB是半圆的直径，AC为弦，OD⊥AB，交AC于点D，垂足为O，⊙O的半径为4，OD=3，求CD的长．

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已知，如图，MN是⊙O的弦，AB是⊙O的直径，AB⊥MN，垂足为点P，半径OC，OD分别交MN于点E，F，且OE=OF．求证：
（1）ME=NF．
（2）

MC

=

ND

．

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如图，在△ABC中，∠A为直角，⊙O与三角形三边交于点P、Q、R、S、K、L，若PQ=RS=KL，求∠BOC的大小．

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几何体的三视图相互关联．已知直三棱柱的三视图如图，在△PMN中，∠MPN=90°，PN=4，sin∠PMN=

4

5

．
（1）求BC及FG的长；
（2）若主视图与左视图两矩形相似，求AB的长；
（3）在（2）的情况下，求直三棱柱的表面积．