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如图,科技小组准备用材料围建一个面积为60m2,墙长12.设AD长x,DC长ym.
(1)求y与x之间函数关系式;
(2)若三边总长不超过26,AD和DC长都是整米数,求出满足条件所有方案.

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商场销售一批衬衫,每天可售出20件,每件可盈利40元.为了扩大销售,减少库存,决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果一件衬衫每降价1元,每天可多售出2件.
(1)设每件降价x元,每天盈利y元,写出y与x之间的函数关系式.
(2)若商场每天要盈利1200元,每件衬衫降价幅度不能超过18元,那么每件衬衫应降价多少元?
(3)每件衬衫降价多少元时,商场每天的盈利能达到最大,盈利最大是多少元?

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小明销售一种文具.销售过程中发现,如果将进价为8元/件的文具按每件10元出售,每天可销售100件.现采用提高售价,减少进货量的办法增加利润,已知这种商品的销售单价每增加1元,其日销售量就要减少10件.设销售价为x元/件时,日销量为y个.
(1)求y关于x的函数关系式;
(2)当销售单价定为多少元时,每日可获得最大利润?最大利润为多少?

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某工厂大门是抛物线形水泥建筑,大门地面宽为4m,顶部距离地面的高度为4.4m,
现有一辆满载货物的汽车欲通大门,其装货宽度为2.4m,该车要想过此门,装货后
的最大高度应是
 
m.

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河上有一座抛物线拱形桥,已知桥下的水面离桥孔顶部3m时,水面宽为6m.当水位上升1m时,水面宽为多少?

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根据图中数字的规律,用含n的代数式表示出第n个图形中的三个数:
 

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探索与思考:
(1)让我们规定一种新运算
.
ac
bd
.
=a•d-b•c,例如
.
34
25
.
=3×5-2×4=7
.
3
1
2
2
2
3
.
=
 
.
-2-
1
2
3
3
2
.
=
 

(2)观察下列几个等式:
1+2+1=22=4
1+2+3+2+1=32=9
1+2+3+4+3+2+1=42=16
聪明的你一定能找出其中的规律,请利用其规律填空,
1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=
 
=
 
,由此,我们又可利用上式得到求若干个连续自然数和的方法.

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3个球队进行单循环比赛(参加比赛的每一个队都与其他所有队各赛一场),则总场数是
 
,4个队呢?
 
,n个队呢?
 

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观察下面一列数,根据规律写出横线上的数,-
1
1
1
2
;-
1
3
1
4
 
 
;…;第2003个数是
 

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永嘉某商店试销一种新型节能灯,每盏节能灯进价为18元,试销过程中发现,每周销量y(盏)与销售单价x(元)之间关系可以近似地看作一次函数y=-2x+100.(利润=售价-进价)
(1)写出每周的利润w(元)与销售单价x(元)之间函数解析式;
(2)当销售单价定为多少元时,这种节能灯每周能够获得最大利润?最大利润是多少元?
(3)物价部门规定,这种节能灯的销售单价不得高于30元.若商店想要这种节能灯每周获得350元的利润,则销售单价应定为多少元?

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同步练习册答案