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如图，在△ABC中，∠ABC=45°，H是高AD和高BE的交点，求证：BH=AC．

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如图，正方形ABCD的边长为5，内部有6个大小相同的小正方形，小正方形的顶点E、F、G、H分别落在边AD、AB、BC、CD上，则小正方形的边长为

 

．

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如图，⊙O的半径OD垂直弦AB，垂足为C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=4

3

，CD=2，则EC的长为（　　）

A、2 5

B、2 7

C、5

D、4

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阅读理解并填空：
我们画图可知道，一次函数y=x-1的图象可以由正比例函数y=x的图象向右平移1个单位长度得到；类似的，函数y=

1

x+2

的图象可以由反比例函数y=

1

x

的图象向左平移2个单位长度得到．则反比例函数y=

1

x

的图象向右平移2个单位长度后的图象解析式是

 

．
解决问题：
如图，已知反比例函数y=

6

x

的图象与直线y=ax（a≠0）相交于点A（2，3）和点B．
（1）求a的值，并写出点B的坐标；
（2）若将反比例函数y=

6

x

的图象向右平移n（n 为整数，且n＞0）个单位长度后，经过点M（7，

3

2

）：
①求n的值及反比例函数y=

6

x

平移后的图象对应的解析式；
②利用图形直接写出不等式

6

x-n

≤ax的解集．

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如图中的△A′B′C′是由△ABC绕点P旋转180°后得到的图形，根据旋转的性质回答下列问题：
（1）PA与PA′的数量关系是

 

．
（2）∠A PA′的度数为

 

．
（3）线段A A′经过点P，且被其

 

．
（4）△A′B′C′与△ABC

 

．

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如图，自正方形ABCD的顶点A引两条射线分别交BC、CD于E、F，∠EAF=45°，在保持∠EAF=45°的前提下，当点E、F分别在边BC、CD上移动时，BE+DF与EF的关系是

 

．

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