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如图，正方形ABCD的边长为4cm，则它的外接圆的半径长为（　　）

A、 2 cm

B、4 2 cm

C、3 2 cm

D、2 2 cm

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已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，有一个圆心角为45°，半径的长等于CA的扇形CEF绕点C旋转，且直线CE，CF分别与直线AB交于点M，N当扇形CEF绕点C在∠ACB的内部旋转时，如图，求证：MN²=AM²+BN²．
（提示：考虑MN²=AM²+BN²符合勾股定理的形式，需转化为在直角三角形中解决，可将△ACM绕点C逆时针旋转90°，得△CBD，连DN，只需要DN=MN，∠DBN=90°即可，也可用其它证法）

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如图，△AOB绕点O旋转得到△COD，在这个旋转过程中：
（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？
（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？
（3）指出图中相等的线段、相等的角．

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如图，△ABC与△CDE都是正三角形，图中可以通过旋转而相互得到到的三角形是

 

，旋转角的度数是

 

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两个边长为1的正方形，如图所示，让一个正方形的顶点与另一个正方形中心重合，不难知道重合部分的面积为

1

4

，现把其中一个正方形固定不动，另一个正方形绕其中心旋转，问在旋转过程中，两个正方形重叠部分面积是否发生变化？说明理由．

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Rt△ABC中AB是斜边，AC=BC，点P是△ABC内一点，将△APC绕C逆时针旋转后能与△BDC完全重合，若PC=5，则PD的值是多少？

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如图，△ABC绕点

 

按逆时针方向旋转一个角度得到△ABˊCˊ．旋转角是

 

，B的对应点是

 

，线段AC的对应线段是

 

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如图，把△ABC绕C顺时针旋转35°，得到△A′B′C，若∠BCA′=100°，则∠B′CA=

 

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