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如图，点B、D在线段AC上，BD=

1

3

AB=

1

4

CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB的长．

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已知如图，点B在线段AC上，AB=8cm，AC=18cm，点P，Q分别是AB，AC的中点，求线段PQ的长．

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如图，线段AB=10cm，点C为线段A上一点，BC=3cm，点D，E分别为AC和AB的中点，求线段DE的长．

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如图，点C线段AB的中点，线段AC=10cm，则AB=

 

cm．

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补全下列解题过程．
如图，已知线段AB=12cm，点C为AB的中点，点D为BC的中点，在线段AC上取点E，使CE=

1

3

AC，求线段DE的长．
解：∵AB=12cm，点C为AB的中点，
∴AC=BC=

1

2

 

=6cm
∵点D为BC的中点，
∴CD=

1

2

BC=

 

 cm．
∵CE=

1

3

AC，
∴CE=

 

 cm．
∴DE=CD+

 

=

 

 cm．

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如图，已知抛物线经过点A（2，0），B（3，3）及原点O，顶点为C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，且以A，O，D，E为顶点的四边形是平行四边形，求点D的坐标；
（3）P是抛物线上第二象限内的动点，过点P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在点P使得以点P，M，A为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，B、C两点把线段AD分成2，4，3三部分，点P是AD的中点，已知CD=5，求线段PC的长．

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