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已知抛物线y₁=x²+2（m+2）x+m-2与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），对称轴为直线x=-1．
（1）m的值为

 

；在坐标系中利用描点法画出此抛物线；

x	…						…
y	…						…

（2）若直线y₂=kx+b过点B且与抛物线交于点P（-2，-3），根据图象直接写出当x取什么值时，y₂≤y₁．

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在图中，△ABC为直角三角形，∠ACB=90°，∠B=30°，以点C为旋转中心，将△ABC旋转到△A′B′C′的位置，使A′B′经过点A．
（1）求∠ACA′的度数；
（2）求线段AC与线段A′B′的数量关系．

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如图所示，在等腰△ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，D、E为斜边AB上的点，且∠DCE=45°
求证：DE²=AD²+BE²．

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如图，把△ABC绕着顶点A逆时针旋转50°，得到△ADE，其中点B的对应点D恰好落在AC边上，点F，G分别是AC，AE上的点，AF=AG，延长BF交DG于点H．
（1）求证：BF=DG；
（2）求∠FHG的度数．

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如图，线段AD=18cm，线段AC=BD=12cm，E、F分别是线段AB、CD的中点，求线段EF的长．

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如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AH⊥BC于点H，M为线段AH上一点（与A，H不重合）连CM，BM．
（1）求证：BM=CM；
（2）在（1）的基础上作∠MAN=90°，AM=AN，试判断BM与BN的数量关系，并说明理由．