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如图，⊙O是△ABC的外接圆，过点A、B两点分别作⊙O的切线PA、PB交于一点P，连接OP
（1）求证：∠APO=∠BPO；
（2）若∠C=60°，AB=6，点Q是⊙O上的一动点，求PQ的最大值．

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如图，AB是⊙O的直径，经过圆上点D的直线CD恰使∠ADC=∠B．过点A作直线AB的垂线交BD的延长线于点E，且AB=

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，BD=2，则线段AE的长为

 

．

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如图，7个边长为1的正方形拼成一个长方形，连结AC和BD交正方形边长于E、F，则EF的长是

 

．

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在△ABC中，AB=AC=6，∠BAC=108°，点D在边BC上，∠BAD=36°．
（1）求证：△BAD∽△BCA；
（2）求AD的长．

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已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，H是

AB

上一点，边AH与DC交于F点．求证：AH•HC=AD•CF．

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如图，AB是半⊙的直径，AC为弦，D为

AC

上一点，DF⊥AB于F，交AC于E．求证：AD²=AE•AC．

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如图，扇形AOD中，∠AOD=90°，OA=6，点P为弧AD上任意一点（不与点A和D重合），PQ⊥OD于Q，点I为△OPQ的内心，过O，I和D三点的圆的半径为r．则当点P
在弧AD上运动时，r的值满足（　　）

A、0＜r＜3

B、r=3

C、3＜r＜3 2

D、r=3 2

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如图，圆O是△ABC的内切圆，∠A=40°，则∠BOC的度数是（　　）

A、110°	B、120°
C、130°	D、140°

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