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如图，一架25米长的云梯AC斜靠一面竖直的墙AB上，这时梯子底端C离墙7米．
（1）这个梯子的顶端A距离地面多远？
（2）如果梯子的顶端A下滑了4米，那么梯子底端C在水平方向滑动了4米吗？

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如图，正方形ABCD中，点E在边CD上，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．
（1）求证：∠GAE=45°；
（2）若AB=6，且CD=3DE，请说明此时BG=CG．

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如图，要测量池塘两端A，B的距离，先在平面上取一个可以直接到达A，B的点C，连接AC并延长到D，使AC=3CD，连接BC并延长到E，使BC=3CE，连接DE，测得DE=13m，那么池塘的宽AB是多少？

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已知在△ABC中，AB=AC=8，BC=4，点P是边AC上的一个动点，∠APD=∠ABC，AD∥BC，联结DC．
（1）如图1，如果DC∥AB，求AP的长；
（2）如图2，如果直线DC与边BA的延长线交于点E，设AP=x，AE=y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；
（3）如图3，如果直线DC与边BA的反向延长线交于点F，联结BP，当△CPD与△CBF相似时，试判断线段BP与线段CF的数量关系，并说明你的理由．

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已知：如图，∠AHF+∠FMD=180°，GH平分∠AHM，MN平分∠DMH．求证：GH∥MN．

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某电信公司提供了A，B两种通讯方案，其通讯费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系如图所示，观察图象，回答下列问题：
（1）某人若按A方案通话时间为150分钟时通讯费用为

 

元；若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多

 

分钟；
（2）求B方案的通讯费用y（元）与通话时间x（分）之间的函数关系式；
（3）当B方案的通讯费用为50元，通话时间为170分钟时，若两种方案的通讯费用相差10元，求通话时间相差多少分钟．

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如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，小丽在图上把两组相等角的信息标注出来后，略加分析，便发现CE∥BF．同桌的小聪说：“我还能得到∠A=∠D呢．”小丽深入思考后，很快也明白了小聪是怎么得到∠A=∠D的了．你能写出得到CE∥BF，∠A=∠D的过程吗？