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如图，AB与⊙O相切于点B，线段OA与弦BC垂直于点D，∠AOB=60°，BC=4cm，求切线AB的长．

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如图，已知PA、PB分别切⊙O于点A、B，∠P=60°，PA=3，那么⊙O的半径长是

 

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数学课上，探讨角平分线的作法时，小明发现只利用直角三角板也可以作角平分线，操作如下：
①先让三角板的直角边BC落在OM上，使顶点A恰好落在ON上；
②按上述操作，再将该三角板放置到如图所示的△A′B′C′的位置，B′C′落在ON上，顶点A′落在OM上，AC与A′C′交于点P；
③作射线OP，则OP就是∠MON的平分线．
（1）小明在推证其作法正确性的过程中，仅得出△OAC≌△OA′C′，则这两个三角形全等的依据是

 

；
（2）在（1）的基础上，请你帮助小明继续完成证明过程．

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如图，OC是∠AOB内部的一条射线，∠AOC=32°，OE是∠COB的平分线．已知∠COE=43°，则∠AOB=

 

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如图，已知抛物线y=

1

2

x²-

5

2

x与x轴交于点O，A两点，点P在抛物线上，∠APO=90°，求P点坐标．

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如图所示，为某城市的街道平面图，图中的线段表示道路．
（1）若A点所在的2街5大道的十字路口的位置可用（2，5）表示，那么B点可用什么方式表示？
（2）找出从A点到B点的一条最短线路，并用适当的方式表示这条最短线路．
（3）想一想，从A到B的最短线路共有多少条？

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如图所示，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，求∠MON．

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如图，已知A、O、B三点在同一条直线上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC；
（1）若∠AOC=60°，求∠DOE的度数；
（2）当∠AOC取其他任意度数时，∠DOE的度数是否是固定的？

 

（不用说明理由）（填“是”“否”）

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如图，OC、OD分别是∠AOP和∠POB的角平分线，那么∠COD=

 

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如图，OP是∠AOB的平分线，则下列说法错误的是（　　）

A、∠AOB=2∠AOP

B、∠AOP= 1 2 ∠AOB

C、∠AOB= 1 2 ∠AOP

D、∠AOP=∠BOP