【感知】如图①，∠MON=90°，OC平分∠MON．CD⊥OM于点D，CE⊥ON于点E，可知OD=OE．（不要求证明）
【拓展】在图①中，作∠ACB=90°，CA，CB分别交射线OM，ON于A，B两点，求证：AD=BE．
【应用】如图②，△OAB与△ABC均为直角三角形，OC平分∠AOB，O，C两点在AB的异侧．已知∠AOB=∠ACB=90°，OA=5，OB=3，求线段OC的长．

下列根式中属最简二次根式的是（　　）

原图画有三角形ABC及其经过平移所得的三角形A′B′C′，但其中过顶点C和B′的4条边都被擦去了（如图）．
（1）你能否将擦去的图复原？
（2）将原图中的任意4条边擦去是否都可以复原？

如图，一次函数的图象与反比例函数y₁=-

3

x

（x＜0）的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0）．当x＜-1时，一次函数值大于反比例函数的值，当x＞-1时，一次函数值小于反比例函数值．
（1）求一次函数的解析式；
（2）设函数y₂=

a

x

（x＞0）的图象与y₁=-

3

x

（x＜0）的图象关于y轴对称．在y₂=

a

x

（x＞0）的图象上取一点P（P点的横坐标大于2），过P作PQ⊥x轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标；
（3）在（2）的条件下，过原点O作直线交线段BQ于点M，若BM：MQ=4：5，在双曲线y₂=

a

x

（x＞0）上，是否存在点P′，使点P′与点P关于直线OM对称？若存在，请直接写出点P′的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OEFG的顶点E的坐标为（4，0），顶点G的坐标为（0，2），将矩形OEFG绕点O逆时针旋转，使点F落在y轴的点N处，得到矩形OMNP，OM与GF交于点A．
（1）求图象经过点A的反比例函数的解析式；
（2）设（2）中的反比例函数图象交EF于点B，直接写出直线AB的解析式．

如图，在△ABC中，已知AD平分∠BAC，E是边AB上的一点，AE=AC，F是边AC上的一点，联结DE、CE、FE，当EC平分∠DEF时，猜测EF、BC的位置关系，并说明理由．
解：EF、BC的位置关系是．
说理如下：
因为AD是∠BAC的角平分线（已知）
所以∠1=∠2．
在△AED和△ACD中，

AE=AC(已知) ∠()=∠() ()=()(公共边)

所以△AED≌△ACD（S．A．S）．
得（全等三角形的对应边相等）．
（完成以下说理过程）

如图，直线AB、CD、EF相交于点O．
（1）写出∠AOC，∠BOE的邻补角．
（2）写出∠DOA，∠EOC的对顶角．
（3）如果∠AOC=50°，求∠BOD，∠COB的度数．

如图，∠α可以表示成或，∠β可以表示成或．

如图，图中已标出的8个角中，同位角、内错角、同旁内角各有几对？

如图，如果∠2=100°，那么∠1的同旁内角等于度．