已知抛物线C1:y1=a1x2+b1x+c1.C2:y2=a2x2+b2x+c2.且满足a1a2=b1b2=c1c2=k.则称抛物线C1.C2互为“友好抛物线．关于“友好抛物线有以下说法:①C1.——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知抛物线C₁：y₁=a₁x²+b₁x+c₁，C₂：y₂=a₂x²+b₂x+c₂，且满足

=k（k≠0，1），则称抛物线C₁，C₂互为“友好抛物线”．关于“友好抛物线”有以下说法：①C₁，C₂开口方向、开口大小相同；②C₁，C₂的对称轴相同；③如果y₂的最值为m，则y₁的最值为km；④如果C₂与x轴的两交点间距离为d，则C₁与x轴的两交点间距离也为d．其中正确的结论是

（把所有正确结论的序号都填在横线上）．

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科目： 来源： 题型：

确定抛物线y=2x²+4x+3的开口方向、对称轴和顶点坐标．

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如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D，过点D作EF∥BC交AB，AC于点E，F，若BE+CF=10，则EF=

．

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科目： 来源： 题型：

若抛物线y=ax²+bx+c的对称轴是x=-2，则

等于（　　）

A、2

B、

C、4

D、

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科目： 来源： 题型：

抛物线y=-3（x+2）²-4的开口方向和顶点坐标分别是（　　）

A、向上，（2，-4）

B、向上，（-2，-4）

C、向下，（2，-4）

D、向下，（-2，-4）

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科目： 来源： 题型：

已知抛物线y=

（x-1）²-1．
（1）写出抛物线的开口方向、对称轴；
（2）函数y有最大值还是最小值？并求出这个最大（小）值；
（3）设抛物线与y轴的交点为p，与x轴的交点为Q，求直线PQ的函数解析式？

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科目： 来源： 题型：

已知半径为3的圆⊙O外有一条直线，已知⊙O与直线相切，则圆心到上一点的最短距离为（　　）

A、1

B、2

C、3

D、4

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科目： 来源： 题型：

如图所示，每一个小方格都是边长为1的单位正方形，△ABC的三个顶点都在格点上，以点O为坐标原点建立平面直角坐标系．
（1）点P（m，n）为AB边上一点，平移△ABC得到△A₁B₁C₁，使得点P的对应点P₁的坐标为（m-5，n+1），请在图中画出△A₁B₁C₁，并写出A点的对应点A₁的坐标为

；
（2）请在图中画出将△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A₂B₂C₂，并写出A点的对应点A₂的坐标为

；
（3）在（1）的条件下，求线段AC在平移过程中扫过的面积．

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科目： 来源： 题型：

如图所示的网格中，每个小网格都是边长为1的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点都在格点上．在AC的延长线上取一点D，D也在格点上，并连接BD．
（1）如果AC=CD，则△ABD是

三角形；
（2）如果△ABD是以BD为底的等腰三角形，求△ABD的周长．

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科目： 来源： 题型：

如图所示，矩形ABCD中，AB=4，AD=4

，点Q为边CD上一点且DQ=3，连接AC，过点Q作PQ∥AC，沿PQ折叠△DPQ得到△PQN，边PN、QN交AC于点E、F，则EF的长为

．

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