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如图，已知⊙O中，直径BC平分∠ABD，求证：

AC

=

CD

．

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△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将△ABC绕点C逆时针旋转角α（0＜α＜90°）得△GHC，连结BH、CH．CH交AB于点D，GH交AB、AC于点E、点F．
（1）在图中不添加其它任何线段的情况下，请你找出一对全等三角形，并加以证明．（△ABC与△GHC全等除外）
（2）当△BHD是等腰三角形时，求α．

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如图，要得到BE∥CF，则需要条件（　　）

A、∠ABE=∠DCF

B、∠ABE=∠BCF

C、∠CBE=∠BCF

D、∠CBE=∠DCF

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如图，按要求画图．
（1）经过BC上一点P画AB的平行线，交AC于T；
（2）过C画MN∥AB；
（3）直线PT，MN有什么关系，试证明．

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如图，请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．
（1）∵∠2=∠3（已知），
∴

 

∥

 

（

 

　）
（2）∵∠2=∠5（已知），
∴

 

∥

 

（

 

　）
（3）∵∠2+∠1=180°（已知），
∴

 

∥

 

（

 

　）
（4）∵∠5=∠3（已知），
∴

 

∥

 

（

 

　）
（5）∵∠4+∠6=180°（已知），
∴

 

∥

 

（

 

　）
（6）∵AB∥CD，AB∥EF（已知），
∴

 

∥

 

（

 

　）