某商店经销一种产品，其成本为40元每千克，据市场调查分析，若按照50元每千克销售，一个月能售出500千克，当销售单价每上涨1元，月销售量就减少10千克．商店本月可用资金为10000元，针对该产品的销售情况，如果本月销售利润达到8000元，那么，销售单价应定为多少合适？

如图，已知CE为△ABC外角∠ACD的平分线，CE交BA的延长线于点E，试判断∠BAC与∠B的大小关系．

如图，在?ABCD中，AD=6cm，点P、Q分别是边BC、AD上的动点，点P以一定的速度沿BC从B向C匀速运动，与此同时点Q以相同的速度沿AD从A向D运动，连接AP、PD、BQ、CQ、AP、BQ交于点H，PD、CQ交于点I，连接HI．试猜想：在运动的过程中，HI的长度是否变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出HI的长度？

已知△ABC中，∠C=90°，则cosA等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是________度．

地球陆地总面积相当于海洋总面积的41%，北半球的陆地面积相当于其海洋面积的65%，那么，南半球的陆地面积相当于其海洋面积的________%（精确到个位数）．

在如图所示的直角坐标系中，∠POx=120°，且OP=4，则点P的坐标是________．

某商场按定价销售某种商品时，每件可获利20元；按定价的八折销售该商品5件与将定价降低10元销售该商品6 件所获利润相等．
（1）求该商品进价、定价分别是多少元？
（2）该商场在销售该种商品时发现，在某段时间内，按定价销售时每天可销售200件，当每件降价1元时则可多销售20件．那么当销售价定为多少时，可以使每天的销售利润最大？最大利润是多少？

某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种机器零件．现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产机器零件的数量如下表所示．经过预算，本次购买机器所用资金不能超过34万元．按该公司要求可以有几种购买方案？

已知：如图，△PQR是等边三角形，∠APB=120°
求证：（1）△PQA∽△BRP；（2）AQ•RB=QR²．