对于任何整数m，多项式（4m+5）²-9都能（　　）

如图点C是线段BD上一点，分别以BC和CD为一边，在BD的同侧作等边△ABC和等边△ECD，AC交BE于点G，CE交AD于点F．
（1）△ACD与△BCE全等吗？为什么？
（2）CG与CF相等吗？为什么？
（3）连接GF，△GCF是等边三角形吗？为什么？

已知在△ABC中，AD是边BC上的中线．设

BA

=

a

，

BC

=

b

．那么

AD

=．（用向量

a

、

b

的式子表示）．

-3×(-

1

3

)2+（-3）³+

1

3

．

【问题背景】
如图1：在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=60°，试探究图中线段BE、EF、FD之间的数量关系．
小王同学探究此问题的方法是：延长FD到点G，使DG=BE，连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△GF，可得出结论，他的结论应是．
【探索延伸】如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=

1

2

∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由．
【学以致用】
如图3，四边形ABCD是边长为5的正方形，∠EBF=45°，直接写出△DEF的周长．

计算：-1²⁰¹⁵-（-2）²+（-3）²×（-

2

3

）-4²÷|-4|

已知a、b都是有理数，且（a+1）²+|b-2014|=0，则a^b等于．

如图，在△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，点E、F分别在AB、AC上，且BE=CF，则下列说法正确的有（　　）
①AD所在直线为线段BC的垂直平分线；
②△AED≌△AFD；
③∠BDE与∠BDF互补；
④S_△CDF=

1

3

S_△ADC．

如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于点E．在△ABC外有一点F，使FA⊥AE，FC⊥BC．
（1）求证：BE=CF；
（2）在AB上取一点M，使BM=2DE，连接MC，交AD于点N，连接ME．求证：ME⊥BC．

已知，如图，点B、E、C、F四点在同一条直线上，AB∥DE，AB=DE，AC、DE相交于点O，BE=CF．求证：AC=DF．