科目： 来源： 题型：

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=4cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t＜12），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为

 

．

科目： 来源： 题型：

如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC上的点，DE∥BC，AD：DB=1：2，S_△ADE=1，则S_{四边形BCED}的值为

 

．

科目： 来源： 题型：

如图，AD是△ABC的高，点M在AB边上，点N在AC边上，MN⊥AD，垂足为E．下列说法正确的是

 

．（只填序号）
①若

AM

MB

=

1

2

，则

MN

BC

=

1

2

；
②

S△AMN

S△ABC

=

AM

AB

；
③若△AMN与△ABC的相似比是2：3，且△AMN的周长为6，则△ABC的周长为9；
④若MN=

1

3

BC，则DE=

2

3

AD．

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如图，在△ABC中，D、E分别是AB、BC上的点，且DE∥AC，若S_△DEC：S_△ADC=1：3，则S_△BDE：S_△ACD=

 

．

科目： 来源： 题型：

如图所示，在△ABC中，E、F分别是AB、AC的中点，BC=6，CE=5，动点P在射线EF上，BP交CE于D，∠CBP的平分线交CE于Q，当EP+BP=18时，则CQ的值为

 

．

科目： 来源： 题型：

如图，在△ABC中，EF∥CD，DE∥BC，求证：AF•BD=AD•FD．

科目： 来源： 题型：

如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AB、AD上，EF交AC于点G，若AE：EB=2：3，AF：FD=3：2，则AG：AC等于多少？

科目： 来源： 题型：

如图所示，圆O是Rt△ABC的外接圆，点O在AB上，BD⊥AB，点B是垂足，OD∥AC，连接CD．已知AB=5，AC=3，求DE的长．

科目： 来源： 题型：

正方形ABCD中，E，F分别为边DC，BC上的点，连接AE，DF且AE⊥DF于点P．
（1）求证：AE=DF；
（2）若PA=4，tan∠FDC=

1

2

，求正方形边长AD的长．