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有些含绝对值的方程,可以通过讨论去掉绝对值,转化成一元一次方程求解.例如:解方程 x+2|x|=3
解:当x≥0时,方程可化为:x+2x=3
解得x=1,符合题意.
当x<0时,方程可化为:x-2x=3解得x=-3,符合题意.
所以,原方程的解为:x=1或x=-3.
仿照上面解法,解方程:x+3|x-1|=7.

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在如图所示的方格纸中,按下列要求画图:
(1)过点A作线段BC的平行线;
(2)将线段BC绕C点按逆时针方向旋转90°,得线段EC;
(3)画以BC为一边的正方形.

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已知∠x=72°,则∠x的补角等于
 
度.

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如图所示,每个圆周上的数是按下述规则逐次标出的:第一次先在圆周上标出0,1两个数(如图1);第二次又在第一次标出的两个数之间的圆周上,分别标出这两个数的和(图2);第三次再在第二次标出的所有相邻两数之间的圆周上,分别标出相邻两数的和(如图3).按此规则以此类推,第2013次标完数字后,圆周上所有数字的和S2013=
 

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将自然数按以下规律排列:

表中数2在第二行,第一列,与有序数对(2,1)对应;数5与(1,3)对应;数14与(3,4)对应;根据这一规律,数2015对应的有序数对为
 

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解方程组:
(1)
x-2=2(y-1)
2(x-2)+(y-1)=5

(2)
3x+4y=10
4x+y=9

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把抛物线y=-2x2+4x+1沿坐标轴先向左平移2个单位,再向上平移3个单位,向所得的抛物线有没有最大值,若有,求出最大值;若没有,说明理由.

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如图,将二次函数y=x2-4位于x的下方的图象沿x轴翻折,得到一个新函数的图象(图中的实线)
(1)当x=
 
时,新函数有最小值;
(2)当新函数中函数y随x的增大而增大时,自变量x的范围是
 

(3)当a≤4时,探究一次函数y=2x+a的图象与新函数图象公共点的个数情况.

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已知抛物线y=2x2-4x+1,
(1)求它关于x轴对称的抛物线的解析式?
(2)求它关于y轴对称的抛物线的解析式?
(3)求它关于原点对称的抛物线的解析式?
(4)求将它绕着与y轴的交点旋转180°所得抛物线的解析式?

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已知抛物线y=a(x-h)2的图象向右平移4个单位长度后,所得图象与抛物线y=-2(x-5)2重合,确定a,h的值.

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同步练习册答案