科目： 来源： 题型：

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如图，D在AB边上的一点，∠DCA=∠B，若AC=

6

cm，AB=3cm，则AD的长为（　　）

A、 3 2 cm

B、 5 3 cm

C、2cm

D、 5 2 cm

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如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，沿直线MN对折，使A、C重合，直线MN交AC于O．
（1）求证：△COM∽△CBA；
（2）求线段MN的长度．

科目： 来源： 题型：

如图，矩形ABCD中，DE⊥AC，E为垂足，图中相似三角形共有（全等三角形除外）（　　）

A、3对

B、4对

C、5对

D、6对

科目： 来源： 题型：

如图，在△ABC中，∠C=90°，D是BC边上一点，DE⊥AB于E，∠ADC=45°，若DE：AE=1：5，BE=3，则△ABD的面积为

 

．

科目： 来源： 题型：

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若BD=1，AD=3，则tan∠BCD=

 

．

科目： 来源： 题型：

△ABC中，中线BD与CE相交于O点，S_△ADE=1，则S_{四边形BCDE}=

 

．

科目： 来源： 题型：

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=30，动点P从点B开始沿边BC向点C以每秒2个单位长度的速度运动，动点Q从点C开始沿边CA向点A以每秒1个单位长度的速度运动，连接PQ，点P、Q分别从点B、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t≥0）．
（1）当t=

 

秒时，点P、C、Q所构成的三角形与Rt△ABC相似．
（2）在整个运动过程中，线段PQ的中点所经过的路程长为

 

．

科目： 来源： 题型：

已知：在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AD=CD=6，BC=8．连接BD，AE⊥BD垂足为E．
（1）求证：△ADE∽△DBC；
（2）求线段AE的长．