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已知：如图，点B、F、C、E在一条直线上，BF=CE，AB∥DE，∠ACB=∠DFE．求证：AC=DF．

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已知：△ABC中，∠ABC=2∠ACB，∠ABC的平分线BD与∠ACB的平分线CD相交于点D，且CD=AB，求证：∠A=60°．

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已知：如图，AD∥BC，E是线段CD的中点，AE平分∠BAD．求证：BE平分∠ABC．

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如图，在直角三角形ABC纸片上剪出如图所示的正方体的展开图，直角三角形的两直角边与正方体展开图左下角正方形的边重合，斜边恰好经过两个正方形的顶点．已知BC=24cm，则这个展开图中正方形的边长是

 

cm．

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如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别在AB，AD上，且AE=DF，连接BF与DE，相交于点G，连接CG，与BD相交于点H，下列结论：①△AED≌△DFB；
②S_{四边形BCDG}=

3

4

CG²；③若AF=2FD，则BG=6GF，其中正确的有（　　）

A、0个

B、1个

C、2个

D、3个

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如图，△ABC中，BC=80mm，AH=60mm，D在AB边上，E在AC上，DE∥BC以DE为边在△ABC内作矩形DEFG，设DE=x，DG=y．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）当x取何值时，矩形DEFG的面积是1200mm²？
（3）当x取何值时，矩形DEFG的面积最大？并求出最大面积．

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如图，在△ABC中，∠A=60°，BM⊥AC于点M，CN⊥AB于点N，P为BC边的中点，连接PM，PN，则下列结论：①PM=PN；②

AM

AB

=

AN

AC

；③△PMN为等边三角形；④当∠ABC=45°时，BN=2AN．其中正确的是（　　）

A、①②③	B、①③④
C、①②④	D、②③④

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如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC．点D是AB的中点，连结CD，过点B作BG⊥CD，分别交CD、CA于点E、F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连结DF．给出以下四个结论：①

AG

AB

=

FG

FB

；②点F是GE的中点；③AF=

2

3

AB；④S_△ABC=5S_△BDF，其确的结论是 （　　）

A、①④	B、①②③
C、①③	D、①②③④

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如图所示，E是正方形ABCD的边AB上的动点，EF⊥DE交BC于点F，若正方形的边长为4，AE=x，BF=y．
（1）求出y与x之间的函数关系式；
（2）求出当x为何值时，y取最大值，最大值是多少？

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如图，?ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（　　）

A、1：1	B、1：2
C、1：3	D、2：3