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如图，直线y=-

1

2

x+1和抛物线y=x²+bx+c都经过点A（2，0）和点B（k，

3

4

）
（1）k的值是

 

；
（2）求抛物线的解析式；
（3）不等式x²+bx+c＞-

1

2

x+1的解集是

 

．

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如图，A，B，C表示三个居民小区，为丰富居民们的文化生活，现准备建一个文化广场，使它到三个小区的距离相等，则文化广场应建在（　　）

A、AC，BC两边高线的交点处

B、AC，BC两边中线的交点处

C、AC，BC两边垂直平分线的交点处

D、∠A，∠B两内角平分线的交点处

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（1）计算：2sin30°-

2

cos45°+tan60°；
（2）如图，已知O在坐标原点，A、B两点的坐标分别为（-1，1），（-2，-2），以点O为位似中心在y轴的右侧将△OAB放大到两倍得到△OA′B′（即新图与原图的相似比为2）．
①请画出△OA′B′；
②请直接写出点A′与B′的坐标：
A′

 

，B′

 

．

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如图，∠ABD=90°，CE=AD，BE=BD，求证：CF⊥AD．

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在Rt△ABC中，∠BCA=90°，AB的垂直平分线交BC与点D，若AB=8，BD=5，则CD=

 

．

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