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同学们,我们以前学过完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2,你已经熟练掌握了吧,现在我们又学习了二次根式,那么所有的非负数(包括0)都可以看作是一个数的平方,如3=(
3
2,5=(
5
2,下面我们观察:
2
-1)2=(
2
2-2•1•
2
+12=2-2
2
+1=3-2
2

反之3-2
2
=2-2
2
+1=(
2
-1)2
所以3-2
2
=(
2
-1)2
所以
3-2
2
=
2
-1
求:(1)
3+2
2

(2)
4+2
3

(3)你会算
4-
12
吗?
(4)若
a±2
b
=
m
±
n
,则m,n与a,b的关系是什么?并说明理由.

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如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=1,BC=2,∠ACB的平分线CD交AB于点D,则
BC-AC
AD
=
 

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多项式2x4-5x3+x2+5x-3中不可能含有的因式是(  )
A、x+1B、x-1
C、x-2D、2x-3

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为了估计水塘中鱼的数量,老张从鱼塘中捕获了100条鱼,在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放回鱼塘,过一段时间,他再从鱼塘中随机打捞100条鱼,发现其中25条鱼有记号,则鱼塘中大约有
 
条鱼.

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如图,在一块正方形白铁皮的右上角切去一块边长为3cm的小正方形,若余下部分的面积为19cm,求原正方形铁皮的边长(结果精确到0.1cm).

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如图,在△ABC中,AB=AC,过点A作AD⊥BC于过点D,作AB的平行线交AC于E.求证:DE=EC=AE.

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x-2
+|y+1|=0,则(x+y)2015的值是(  )
A、1B、-1C、2D、-2

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如图,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC=60°,AC=1,点D在BC上,点E在AB上,使得△ADE是等腰直角三角形,∠ADE=90°,求BE的长.(提示:可以运用“直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半”).

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如图所示的电路图中,在开关全部断开的情况下,随机闭合开关S1,S2,S3中的两个,则能让两盏灯泡中至少一盏发光的概率为
 

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下列计算正确的是(  )
A、a2=-a2
B、(x+1)2=x2+1
C、3
a
-
a
=2
a
D、(3a32=6a6

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同步练习册答案