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成都的张阿姨为了方便乘公交车,特意办了一张公交卡,以充电子钱包的方式共存入50元,若她乘车的次数用n表示,则她每次乘车后卡内的余额y(元)如表:
(1)张阿姨每次用公交卡乘车需多少钱?
(2)请写出张阿姨用公交卡乘车时乘车次数n与余额y的关系式;
(3)张阿姨乘车18次后,卡内还剩下多少钱?张阿姨最多还能乘几次车?
乘车次数n余额y(元)
150-1.8=48.2
250-3.6=36.4
350-5.4=34.6

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若点P1(1,m),P2(2,n)在反比例函数y=-
2
x
的图象上,则m
 
n(填“>”、“<”或“=”号)

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周末,小亮和同学去书店买书,他们先用30元买一种文学书,又用60元买一种艺术书.已知艺术书的价格比文学书高出一半,他们所买的艺术书比所买的文学书多1本.如果设文学书的价格为x元/本,那么依题意可列方程为(  )
A、
30
x
-
60
1.5x
=1
B、
60
1.5x
-
30
x
=1
C、
60
0.5x
-
30
x
=1
D、
30
x
-
60
0.5x
=1

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化简分式:
(1)(
3x+4
x2-1
-
2
x-1
÷
x+2
x2-2x+1

(2)(
1
x-1
-x+1
÷
x-2
x2-1

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某工人原计划在规定时间内加工1500个零件,改进了工具和操作方法后,工作效率提高为原来的2倍,因此加工1500个零件时,比原计划提前了5个小时.设原计划每小时加工x个零件,可列方程为
 

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先阅读,然后回答问题.
a
b
=-2
,求
a2-2ab-3b2
a2-6ab-7b2
的值.
解:因为
a
b
=-2
,所以a=-2b(第一步)
所以
a2-2ab-3b2
a2-6ab-7b2

=
(-2b)2-2(-2b)b-3b2
(-2b)2-6(-2b)b-7b2

=
5b2
9b2

=
5
9
(第二步)
(1)回答问题:
①第一步运用了
 
的基本性质;
②第二步的解题过程运用了
 
的方法,由
5b2
9b2
5
9
,是对分式进行了
 

(2)模仿运用,已知
x
3
=
y
4
=
z
6
≠0
,求
x+y-z
x-y+z
的值.

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先化简,然后请你选择一个合适的x的值代入求值:(1+
3
x-1
)
÷
x+2
x2-1

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某小组计划做一批中国结,如果每人做6个,那么比计划多做了9个,如果每人做4个,那么比计划少7个.设计划做x个“中国结”,可列方程(  )
A、
x+9
6
=
x-7
4
B、
x-9
6
=
x+7
4
C、
x+9
6
=
x+7
4
D、
x-9
6
=
x+7
4

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某商品原售价260元,经过连续两次提价后售价为350元.设平均每次提价的百分率为x,则下列方程中正确的是(  )
A、350(1+x)2=260
B、260(1+x)2=350
C、350(1+2x)=260
D、260(1+2x)=350

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若反比例函数y=
2
x
的图象上有两点P1(2,y1)和P2(4,y2),那么(  )
A、y2<y1<0
B、y1<y2<0
C、y2>y1>0
D、y1>y2>0

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同步练习册答案