某学校准备用2400元购买一批学习用品作为奖品奖励优秀学生，已知甲种学习用品的单价比乙种学习用品的单价少2元，若用这些钱全部购买甲种学习用品比全部购买乙种学习用品可多买200件，现学校决定用这些钱购买甲、乙两种学习用品，且使乙种学习用品的件十是甲种学习用品的件数的2倍，问：这两种学习用品的单价分别是多少元？应分别购买多少件？

如右图，是一个正方体的展开图，那么折成正方体后，“爱”字所对的面的字是

1. A.
   幸
2. B.
   福
3. C.
   绥
4. D.
   阳

图1是边长分别为4和3的两个等边三角形纸片ABC和C′D′E′叠放在一起（C与C′重合）．
（1）操作：固定△ABC，将△C′D′E′绕点C顺时针旋转30°得到△CDE，连接AD、BE，CE的延长线交AB于F（图2）；
探究：在图2中，线段BE与AD之间有怎样的大小关系？试证明你的结论．
（2）操作：将图2中的△CDE，在线段CF上沿着CF方向以每秒1个单位的速度平移，平移后的△CDE设为△PQR（图3）；
请问：经过多少时间，△PQR与△ABC重叠部分的面积恰好等于？
（3）操作：图1中△C′D′E′固定，将△ABC移动，使顶点C落在C′E′的中点，边BC交D′E′于点M，边AC交D′C′于点N，设
∠AC C′=α（30°＜α＜90，图4）；
探究：在图4中，线段C′N•E′M的值是否随α的变化而变化？如果没有变化，请你求出C′N•E′M的值，如果有变化，请你说明理由．

如图，在平面直角坐标系中，顶点为（，-4）的抛物线交y轴于点C（0，-3），交x轴于点A、B（点B在点A的右侧）．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）过点A作AD⊥AC交抛物线于点D．
①点E为抛物线上一点，且S_△ABD：S_△ABE=5：8，求点E的坐标；
②设P点是直线AD下方抛物线上的一动点，过点P作PM平行于y交AD于点M，求出线段PM的最大值．

如图，豫东有四个村庄A、B、C、D．现在要建造一个水塔P．请回答水塔P应建在何位置，才能使它到4村的距离之和最小，说明最节约材料的办法和理由．

列方程解应用题：
自从在龟兔赛跑中大胜兔子后，乌龟便成了体育界的名人，又是广告，又是讲演，活动不断．可蚂蚁偏偏不服气，向乌龟下了挑战书，我们来看：
乌龟先生：本月19日上午8：00时整，我与你进行长跑比赛，兔子先生做裁判，从小柳树开始跑到相距6米的大柳树下，比赛枪声响后，先到者是冠军．蚂蚁　 4月16日
比赛结束后，蚂蚁并没有取胜．已知乌龟每分钟跑的米数是蚂蚁跑的，乌龟提前1分钟跑到，请你算算他们各自的速度．

a是不为1的实数，我们把称为a的差倒数．设，若a₂是a₁的差倒数，a₃是a₂的差倒数，a₄是a₃的差倒数，…，依此类推，a₂₀₁₂的值是________．

建立适当的直角坐标系，表示边长为3的正方形各顶点的坐标．

若|a+1|x³y^b-2是关于x、y的六次单项式，则a、b满足什么条件？

在地震救灾中，甲处有146名战士，乙处有78名战士，现在从别处调来160名战士支援救灾，要使甲处的战士人数是乙处的战士人数的3倍，应调往甲、乙两处各多少名战士？