科目： 来源： 题型：

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，把边长分别为x₁，x₂，x₃…，x_n的n个正方形依次放入△ABC中，请回答下列问题：
（1）按要求填表

n	1	2	3
xn

（2）第n个正方形的边长xn=

 

；
（3）有甲、乙两同学，甲从2，4，6，8这四个数字中抽取2个，乙得到剩下的两个数字，甲同学抽取的数字表示m，n，乙同学抽取的数字表示p，q，求甲乙同学抽取的数字恰好能符合关系式x_m•x_n=x_p•x_q的概率．

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如图，已知正△ABC的边长为1，E，F，G分别是AB，BC，CA上的点，且AE=BF=CG=x，设△EFG的面积为y，则y关于x的函数关系式为（　　）

A、- 3 4 x（x-1）

B、- 3 3 4 x（x-1）

C、 3 4 + 3 3 4 x（x-1）

D、 3 4 - 3 3 4 x（x-1）

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如图，∠CAB=90°，AD⊥BC，则∠CAD与∠B有何关系？并说明理由．

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如图，在△ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点P从A点出发，沿着AB以每秒4cm的速度向B点运动；同时点Q从C点出发，沿着CA以每秒3cm的速度向A点运动，设运动时间为x秒．
（1）x为何值时，PQ∥BC；
（2）是否存在某一时刻，使△APQ∽△CQB？若存在，求出此时AP的长；若不存在，请说明理由；
（3）当

S△BCQ

S△ABC

=

1

3

时，求

S△APQ

S△ABQ

的值．

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如图，AB和CD是互相垂直的两条直径，E为DC延长线上一点，EF切⊙O于点F，交AB的延长线于H，DF交AB于T，若tan∠D=

1

3

，求sin∠E的值．

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太阳光线与地面成60°的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影AB的长是12

3

cm，则皮球的直径长是（　　）

A、9cm

B、18cm

C、6 3 cm

D、10 3 cm

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如图，AB是⊙O的直径，CD切⊙O于C，OD⊥AB交AC于E，tan∠DEC=3，求sin∠D的值．

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如图∠A=∠E，AB∥DE，BF=CD，说明AC与EF的关系．

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如图，点C为线段AB上一点，D为AC的中点，点E为线段BD的中点．
（1）若CD=2CB，AB=10，求BC的长；
（2）若CE=

1

2

BC，求

BC

AB

．

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如图，点D是线段AB的中点，C是线段AD的中点，若AB=8cm，线段CD的长度为（　　）

A、2cm	B、4cm
C、5cm	D、6cm