解方程:(x-1)2=2(x2-1)——青夏教育精英家教网—

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解方程：（x-1）²=2（x²-1）

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（1）计算：（

）-（

）；
（2）解方程：3x²+2x-5=0．

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已知线段AB=7cm，在直线AB上画线段BC=2cm，O为AC的中点，则AO=

．

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已知线段AB长为8，P为直线AB上一点，BP长为2，则AP的长为

．

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已知反比例函数y₁的图象经过点A（3，-4）
（1）求反比例函数的解析式．
（2）直线y₂与反比例函数图象交于点A和另一点B，且B点的横坐标为-6，求直线y₂的解析式．
（3）直接写出当x取何范围时，y₁＞y₂？

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如图，在△ABC中，D为AB边上一点，∠B=∠ACD，若AD=4，BD=3，求AC的长．

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如图，在△ABC中，D点在BC边上，DE∥A C，DF∥AB．
（1）求证：

=1；
（2）若AB=2AC，则当点D在BC边的什么位置时，四边形AEDF是菱形？并说明理由．

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如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是边AB、AD上的点，EF交AC于点O，且AE：EB=1：2，AO=3，FO=2，EO=4，则AC=

．

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如图，在Rt△ABC中（∠C=90°）放置边长分别为a、b、c的三个正方形，则a、b、c三者之间的数量关系为

．

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在一个边长为a（单位：cm）的正方形ABCD中．
（1）如图1，如果N是AD中点，F为AB中点，连接DF，CN．
①求证：DF=CN；
②连接AC．则DH：HE：EF=

．（直接写出结果）
（2）如图2，如果点E、M分别是线段AC、CD上的动点，假设点E从点A出发，以

cm/s速度沿AC向点C运动，同时点M从点C出发，以1cm/s的速度沿CD向点D运动，运动时间为t（t＞0），连结DE并延长，交正方形的边于点F，过点M作MN⊥DF于H，交AD于N．求证：当点F是边AB中点时，DM=2CM．

同步练习册答案