如图，△ABC为等边三角形，边长为4，F为BC边上一个动点（不与B，C重合），DF⊥AB，EF⊥AC，垂足分别为D和E．
（1）求证：△BDF∽△CEF；
（2）设BF=m，四边形ADEF面积为S，求出S与m之间的函数关系，并探究当m为何值时S取最大值．

根据图，回答下列问题：
（1）比较∠AOB、∠AOC、∠AOD的大小，并指出图中所有的锐角、直角和钝角．
（2）能否写出图中某些角之间的等量关系（至少写出两个）．
（3）当射线OB是∠AOC的平分线时，那么∠AOD的度数是多少？

如图，已知∠AOC与∠AOB的和为180度，OM，ON分别是∠AOC、∠AOB的平分线．
（1）∠COM=63°，求∠MON；
（2）∠MON=35°，求∠COB和∠AON的度数．

“2015年元旦晚会”即将来临，为了解九年级25班学生对晚会节目参报情况，该班班主任刘老师决定对参报节目进行调查统计，并制成如下两幅不完整的统计图：（其中A代表相声小品类，B代表歌舞类，C代表戏曲类，D代表杂技类，E代表其他类）

请你结合统计图所给信息解答下列问题：
（1）该班参报节目的总数为，将该班参报每种类型的节目个数组成一组统计数据，则这组数据的中位数为；
（2）请将折线统计图补充完整．
（3）由于学校要求晚会不能超过两小时，刘老师打算从A和D两种类型的节目中各删掉一个，而小刚同学参报了A类节目．小华同学参报了D类节目，请用列表或画树状图的方法求出小刚和小华的节目都没被删掉的概率．

“十一”黄金周期间，刘公岛景区在7天假期中每天接待的旅游人数变化情况如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：

日期	1日	2日	3日	4日	5日	6日	7日
人数变化单位：万人	+1.6	+0.8	+0.4	-0.4	-0.6	+0.2	-1.2

（1）若9月30日的游客人数为5万人，则10月2日的游客人数是万人；
（2）七天内游客人数最多的是日，最少的是日．
（3）以9月30日的游客人数为0点，用折线统计图表示这7天的游客人数变化情况．

如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为

5

的正方形ABCD的顶点A，D分别在x轴、y轴的正半轴上，点A的坐标（1，0）．
（1）写出点B的坐标（，）；点C的坐标（，）；
（2）若抛物线y=-

5

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x²+bx+2恰好经过B，C，D三点．
①求b的值；
②根据函数的图象，求出当y＞0时x的取值范围．

每个小正方形边长均为1，求四边形ABCD的边长和面积．

把两个全等的矩形ABCD和矩形CEFG拼成如图所示的图案，若BC=4，AB=2，则△ACF的面积为．

如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，根据图中的数据求：
（1）坡角∠B和∠C；（精确到0.1°）
（2）坝顶宽AD和斜坡AB的长；（精确到0.1m）

如图，DE∥BC，AD：DB=2：3，则△AED和△ABC的相似比为．