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如图，B、D两点均在双曲线y=

k

x

上，BC垂直于y轴于点C，点D为AB的中点，点E在线段OC上，且CE=2OE，若△BDE的面积为7，则k的值为

 

．

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一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示方格地面上（每个小方格都是边长相等的正方形），则小鸟落在阴影方格地面上的概率为

 

．

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已知：如图，BD是△ABC的高，AB=6，AC=5

3

，∠A=30°．
（1）求BD和AD的长；
（2）求tanC的值．

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在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2

3

，CD是中线，且CD=2，解这个直角三角形．

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关于x的方程x²-

2

x+cosA=0有两个相等的实数根，A为直角三角形的锐角，如图所示
（1）求∠B；
（2）若AB=10，求AC，BC．

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如图，△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，正方形DEFG的四个顶点分别在边AC、AB、CB上．
（1）求证：△ADE∽△GBF；
（2）求正方形DEFG的边长；
（3）连结CE、CF分别交DG于点P、Q．求证：PQ²=PD•QG．

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如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，交AC于点D，过点D作BC的平分线，交AB于点E，请判断△BDE的形状，并说明理由．

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已知：如图，D是AC上一点，DE∥AB，∠B=∠DAE．
（1）求证：△ABC∽△DAE；
（2）若AB=8，AD=6，AE=4，求BC的长．