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如图，一轮船在海上以每小时30海里的速度向西方向航行，上午8时，在B处测得小岛A在北偏东30°方向，之后轮船继续向正西方向航行，于上午9时到达C处，这时测得小岛A在北偏东60°方向．如果轮船仍继续向正西方向航行，于上午11时到达D处，这时轮船与小岛A相距多远？

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如图，在边长为a的正方形中，E、F分别为边BC和CD上的动点，当点E和点F运动时，AE和EF保持垂直．则：
①△ABE∽△FCE；
②当BE=

1

2

a时，梯形ABCF的面积最大；
③当点E运动到BC中点时，Rt△ABE∽Rt△AEF；
④当Rt△ABE∽Rt△AEF时，cos∠AFE=

1

2

其中正确结论的序号是

 

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如图，AD⊥BC于点D，DE⊥AC于点E，DF⊥AB于点F，则表示A点到BC，D点到AB、AC的距离是

 

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如图所示，AB是⊙O的直径，C、D在⊙O上，OC∥BD，求证：AC=CD．

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如图是一个正方体的表面展开图，如果正方体相对的面上标注的值相等，那么x+2y=

 

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如图所示，抛物线y=ax²+bx（a＜0）的图象与x轴交于A、O两点，顶点为B，将该抛物线的图象绕原点O旋转180°后，与x轴交于点C，顶点为D，若此时四边形ABCD恰好为矩形，则b的值为

 

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直线AB、CD相交于点O，∠AOC=45°，∠AOD=3∠DOE，图中的线是否存在互相垂直的关系？若存在，请写出互相垂直的线，并说明理由；若不存在，请直接说明理由．

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