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如图所示,D,E,F分别是△ABC三边的中点,G是AE的中点,BE与DF、DG分别交于P,Q两点,则PQ:BE=(  )
A、1:2B、1:4
C、1:6D、1:8

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在△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=2,以AB为边向外作等腰直角三角形ABD,求CD的长.

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下列命题正确的个数是(  )个
①圆是轴对称图形,直径是它的对称轴
②在同圆或等圆中,相等的弦所对的圆周角相等
③垂直于弦的直径平分弦
④垂直于半径的直线是这个圆的切线
⑤长度相等的弧是等弧
⑥各边相等,各角相等的多边形是正多边形
⑦三角形的外心是三角形三边中垂线的交点.
A、2B、3C、4D、5

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如图,?ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且AB=10,AO=8,BO=6,求证?ABCD的菱形.

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如图,AD∥BC,∠D=90°,AD=2,BC=5,点P在边DC上移动,且PD=x,PC=8-x.
(1)则DC=
 

(2)若△PAD与△PBC相似,则x的值是
 

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如图所示,在△ABC中,DE∥AB∥FG,且FA=2CD=2DF.若△ABC的面积为64,则四边形ABGF的面积S等于(  )
A、24B、36C、48D、54

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阅读材料:
学习了无理数后,某数学兴趣小组开展了一次探究活动:估算
13
的近似值.
小明的方法:
9
13
16

13
=3+k
(0<k<1).
(
13
)2=(3+k)2

∴13=9+6k+k2
∴13≈9+6k.
解得 k≈
4
6

13
≈3+
4
6
≈3.67

问题:
(1)请你依照小明的方法,估算
31
的近似值;
(2)请结合上述具体实例,概括出估算
m
的公式:已知非负整数a、b、m,若a<
m
<a+1
,且m=a2+b,则
m
 
(用含a、b的代数式表示);
(3)请用(2)中的结论估算
57
的近似值为:
 

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对于实数x我们规定[x]大于x最大整数,例如[1.2]=1,[3]=3,[-2.5]=-3,[
x+4
10
]=6,那么x的值为(  )
A、40B、45C、51D、56

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下列四个函数中,当x>0时,y随x的增大而增大的是(  )
A、y=-3x
B、y=-x-1
C、y=-
3
x
D、y=
3
x

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如图,五边形ABCDE是由五边形FGHMN经过位似变换得到的,点O是位似中心,F、G、H、M、N分别是OA、OB、OC、OD、OE的中点,则五边形ABCDE与五边形FGHMN的面积比是(  )
A、6:1B、5:1
C、4:1D、2:1

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同步练习册答案