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如图，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动．当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为

 

．

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如图，在⊙O中，弦BC，BD关于直径AB所在直线对称．E为半径OC上一点，OC=3OE，连接AE并延长交⊙O于点F，连接DF交BC于点M．
（1）请依题意补全图形；
（2）求证：∠AOC=∠DBC；
（3）求

BM

BC

的值．

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如图，已知PH是Rt△ABC斜边AC上的垂直平分线，垂足为点H，并交直角边AB于点P，D是PH上一点，且AD是AP与AB的比例中项．求证：
（1）AP•AB=AH•AC； 
（2）△ACD是等腰直角三角形．

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已知E、F是Rt△ABC斜边AB的三等分点，AE=EF=FB，且CE=4，CF=3，求斜边AB的长．

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有一组平行线a∥b∥c，过点A作AM⊥b于M，作∠MAN=60°，且AN=AM，过点N作CN⊥AN交直线c于点C，在直线b上取点B使BM=CN，则△ABC为

 

三角形，若直线a与b间的距离为1，b与c间的距离为2，则AC=

 

．

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如图，在平面直角坐标系中，直线AC，BC交于y轴于点C（0，3），两直线AC，BC分别交轴于A，B两点（OA＜OB），且OA，OB的长分别是一元二次方程4x²-25x+36=0的两个根．

（1）试判断△AOC与△COB是否相似？并说明理由；
（2）点M是线段AB间的一点，过M点作MQ⊥BC于Q，过Q点作垂线交AB于点P，若△PMQ的周长为

27

4

，求点P的坐标；
（3）当点P的坐标为P（2，0）时，在直线PQ上是否存在一点N，使△BCN为直角三角形？若存在，直接写出符合条件的N的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，射线OA与反比例函数y₁=

k1

x

（x＞0）图象交于点D（1，2），射线OB与反比例函数y₂=-

8

x

（x＜0）的图象交于点C，且CD∥x轴．
（1）求∠AOB的度数；
（2）如图，将∠AOB绕着点O旋转一定的角度，射线OA，OB分别交反比例函数y₁，y₂的图象于M，N两点，在旋转过程中，∠OMN的度数是否会发生变化？请说明理由．

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如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为3，宽为1，A、B两点在网格格点上．若点C也在网格格点上，以A、B、C为顶点的三角形面积为3，则满足条件的点C有（　　）

A、4个

B、7个

C、9个

D、10个