科目： 来源： 题型：

如图，已知点A，B的坐标分别为A（5.5，12），B（10.5，0），若P是y轴上一动点，求△ABP周长的最小值．

科目： 来源： 题型：

【问题解决】
如图（1），已知点A（1，3），B（5，2），在x轴上确定一点P，使AP+BP的值最小．
【问题拓展】
如图（2），河岸l同侧的两个居民小区A、B到河岸的距离分别为a米、b米（即AA′=a米，BB′=b米），A′B′=c米．现欲在河岸边建一个长度为s米的绿化带CD（宽度不计），使C到小区A的距离与D到小区B的距离之和最小（AC+BD最小）．
（1）在图（3）中画出绿化带的位置，写出画图过程并说明理由；
（2）求AC+BD的最小值．

科目： 来源： 题型：

三条直线AB，CD，EF，如果AB∥EF，CD∥EF，想一想直线AB与CD可能相交吗？为什么？
（1）假设直线AB与CD相交，设交点为P；
（2）因为AB∥EF，CD∥EF，于是经过点P就有两条直线AB，CD都与EF平行，根据平行公理，这是不可能的；
（3）这就是说，AB与CD不可能相交，只能平行．
上述（1）（2）（3）是一种推理过程，这种推理方法叫做反证法．
仿照（1）（2）（3）的推理过程，写出“两条直线相交，只有一个交点”的推理过程．

科目： 来源： 题型：

如图，△ABC内接于O⊙，AB为⊙O直径，CD平分∠ACB交⊙O于D，CD与AB交于点E，连接AD、BD．
（1）求证：AB=

2

AD；
（2）若AB=8，AE=2，求CE的长．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线BD恰好平分∠ABC，那么图中可以证明一定相等的两条线段是（　　）

A、AB=CD

B、AD=CD

C、AB=AD

D、BD=BC

科目： 来源： 题型：

将图中的正方形纸片沿虚线剪开，可得到4个全等的直角三角形和一个小的正方形，你会用所得的5个张纸片分别拼出一个轴对称图形和一个中心对称图形吗？请画出你的作品．

科目： 来源： 题型：

【问题提出】已知∠AOB=70°，∠AOD=

1

2

∠AOC，∠BOD=3∠BOC（∠BOC＜45°），求∠BOC的度数．
【问题思考】聪明的小明用分类讨论的方法解决．
（1）当射线OC在∠AOB的内部时，①若射线OD在∠AOC内部，如图1，可求∠BOC的度数，解答过程如下：

设∠BOC=α，∴∠BOD=3∠BOC=3α，∴∠COD=∠BOD-∠BOC=2α，∴∠AOD= 1 2 ∠AOC， ∴∠AOD=∠COD=2α，∴∠AOB=∠AOD+∠BOD=2α+3α=5α=70°，∴α=14°，∴∠BOC=14°

问：当射线OC在∠AOB的内部时，②若射线OD在∠AOB外部，如图2，请你求出∠BOC的度数；
【问题延伸】（2）当射线OC在∠AOB的外部时，请你画出图形，并求∠BOC的度数．
【问题解决】综上所述：∠BOC的度数分别是

 

．

科目： 来源： 题型：

如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．求证：CD=AB．

科目： 来源： 题型：

已知：如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AE⊥CA，且AE=BC，点D在AC上，且AD=AB，求证：DE∥AB．