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如图是深圳地铁交通图的一部分，小明要坐地铁从世界之窗站到科学馆站，他选择了坐地铁1号线直达，用数学知识解释其选择的原因，可以为（　　）

A、两点之间，线段最短

B、两点确定一条直线

C、两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离

D、过一点有无数条直线

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如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，∠ACB以及外角∠ACD的平分线分别交MN于点E、F．
（1）求证：OE=OF；
（2）当点O运动到AC边的什么位置时，四边形AECF是矩形？回答并证明你的结论．

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如图，已知矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点A作AE∥BD，交CB的延长线于点E．
（1）求证：AE=AC；
（2）若cosE=

3

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，CE=6，求矩形ABCD的面积．

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如图，已知A（-2，-1），B（1，3）两点在一次函数y=

4

3

x+

5

3

的图象上，并且直线交x轴于点C，交y轴于点D，
（1）求出C、D两点的坐标；
（2）求△AOB的面积；
（3）求∠AOB的度数．（直接给出答案）

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如图，已知△ABC是等边三角形，AB=4，D是AC边上一动点（不与A、C点重合），EF垂直平分BD，分别交AB、BC于点E、F，设CD=x，AE=y．
（1）求证：△AED∽△CDF；
（2）求y关于x的函数解析式．并写出定义域；
（3）过点D作DH⊥AB，垂足为点H，当EH=1时，求线段CD的长．

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已知：矩形ABCD中，过点B作 BG⊥AC交AC于点E，分别交射线AD于F点、交射线CD于G点，BC=6．
（1）当点F为AD中点时，求AB的长；
（2）联结AG，设AB=x，S_△AFG=y，求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围；
（3）是否存在x的值，使以D为圆心的圆与BC、BG都相切？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．

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如图，已知∠BCE是圆内接四边形ABCD的一个外角．求证：∠A=∠BCE．