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在平面直角坐标系xOy中，如图，已知点A（0，2），B（2，0），C（1，0）
（1）若点P（x，y）是线段AB上的动点，求△OPB的面积S，用含x的代数式表示．
（2）若D（1，m），当△ACD为等腰三角形时，求点D的坐标．
（3）若D（1，m），当△ACD为直角三角形时，求点D的坐标．

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在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A（0，4），点B是x轴正半轴上的整点，记△AOB内部（不包括边界）的整点个数为m．当m=3时，点B的横坐标的所有可能值是

 

；当点B的横坐标为20时，m=

 

．

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如图，坐标平面上，△ABC与△DEF全等，其中A、B、C的对应顶点分别为D、E、F，且AB=BC=5，若A点的坐标为（-3，1），B、C两点在方程式y=-3的图形上，D、E两点在y轴上，求F点到y轴的距离．

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图1、2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．在每个网格中各有一个直角梯形．请在图1、图2中分别画一条线段，把直角梯形分成两部分，要求图1、图2中分成的两部分均为轴对称图形．

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已知数轴上两点M，N对应的数分别为-2、3，点P为数轴上一动点，若点M、N分别以每秒3个单位长度，每秒

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个单位长度向右同时运动，同时点P以每秒5个单位长度的速度从O点向左运动，当遇到M点时，点P立即向右运动，当遇到N点时再向左运动，并不停地以原速度往返于点M与点N之间，求经过几秒点M与N重合？并计算此时点P所经过的总路程．