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如图，点C是线段AB的中点，点E是线段CD上一点，连接AE，若DE=2EC，△BCD的面积为2，则△ACE的面积为

 

．

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已知在三角形ABC中，AD是BC上的中线，求证：S_△ABD=S_△ACD=

1

2

S_△ABC．

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如图，在△ABC中，E、F分别是AB、AC的中点，△CEF的面积为2.5，则△ABC的面积为

 

．

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（1）已知矩形ABCD和点P，当P在BC上任一位置（如图1）时得到结论：PA²+PC²=PB²+PD²，请证明．
（2）当点P分别在矩形内部和矩形外部时，请你探究：PA²，PB²，PC²和PD²又有怎样的数量关系？请你对上述两种情况进行探究并写出证明过程．（图2和图3供你使用）

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如图所示，每个小正方形的边长为1
（1）请你在方格的格点上找到点D，使CD的长为

5

．（要求：ACD三点不共线，且ABCD四点顺序按逆时针排列）
（2）你能求出四边形ABCD的面积吗？

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在Rt△ABC中，∠BAC=90°，且D是BC中点，过点A作AE∥DC，取AE=DC，连接CE．
（1）求证：四边形ADCE是平行四边形；
（2）求证：平行四边形ADCE是菱形；
（3）连接DE交AC于点O，过点O作OF⊥DC，若DF=8，AC=6，求OF．

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一辆卡车装满货物后，它的高比宽多1.5米，且恰好通过如图所示的隧道（上部为半圆形），求卡车的高度．

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如图，是由9个大小相同的小立方体搭成的几何体．
（1）请画出从上面，左面看到的该几何体的形状图．
（2）用小立方体再搭一几何体，使得它从上面，左面看到的形状图与（1）中相应看到的一致，则搭成这个几何体最少要用

 

个小立方体，最多要用

 

个小立方体．