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（1）如图1，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，O为对角线BD的中点，过O点作OE⊥AB，垂足为E．
①求∠ABD 的度数；     ②求线段BE的长．
（2）已知：如图2，点A、B、C、D在同一条直线上，EA⊥AD，FD⊥AD，AE=DF，AB=DC．
求证：∠ACE=∠DBF．

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在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，以点B为圆心，以2为半径作圆，P是AC上的一个动点，过点P作⊙B的一条切线，切点为Q．
（1）如图1，连接BP，BQ，当点P是AC的中点时，求证：△PBQ≌△BPC；
（2）如图2，求PQ的最小值，并确定此时点P的位置．

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已知，△AOB中，∠A=30°，以O为圆心，OB为半径的⊙O交AB边于点C，E为⊙O上一点，ED垂直平分AO．
（1）求证：BC=2DE；
（2）连接DC，若DC⊥AB，DE=4，求DC长．

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如图，每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，A、B、C三点都是格点（每个小方格的顶点叫格点），其中A（1，8），B（3，8），C（4，7）．
（1）若D（2，3），请在网格图中画一个格点△DEF，使△DEF∽△ABC，且相似比为2：1；
（2）求∠D的正弦值；
（3）若△ABC外接圆的圆心为P，则点P的坐标为

 

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已知，如图，AB和AC是夹角为127°的两面水泥墙俯视图，其中AB墙长为5米，AC墙长为15米，现借用这两面墙，并用16米长的篱笆（图中线段DE，EF的长度和）作另两面墙，围成一个四边形菜园ADEF，使得DE∥AC，DE⊥EF．设EF的长为x米，菜园ADEF的面积为y平方米．
（1）用x分别表示AD，AF的长；
（2）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（3）当EF为何值时，菜园ADEF有最大值，最大值是多少？
（参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan37°≈0.75）

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试一试，把下列左边的图形放大一倍到右边的格点图中．

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如图，已知二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）与一次函数y=kx+m的图象相交于A（-1，4）、B（6，3）两点，则能使关于x的不等式ax²+bx+c＞kx+m成立的x的取值范围是（　　）

A、x＜-1

B、-1＜x＜6

C、x＞6

D、x＜-1或x＞6

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如图，左图为一个边长为4的正方形，右图为左图的表面展开图（字在外表面上），请根据要求回答问题：

（1）面“成”的对面是面

 

；
（2）如果面“丽”在右面，面“美”在后面，面

 

会在上面；
（3）左图中，M．N为所在棱的中点，试在右图中画出点M．N的位置；右图中三角形AMN的面积为

 

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已知直线MN在直角坐标系中的位置如图所示，线段M₁N₁与MN关于y轴对称，则点M的对应点M₁的坐标为

 

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