科目： 来源： 题型：

如图，直线y=

3

4

x-3与x轴、y轴分别相交于点A、B，P是从点A出发，沿射线AO运动的一点（点P不与点A重合），过点P作PC⊥AB，垂足为C，当点C与点B重合时，点P停止运动，设AP=t．
（1）在图中画出△PCA关于直线PC对称的图形△PCD；
（2）t为何值时，点D恰好与点B重合？
（3）设△PCD与△AOB重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式，并直接写出t的取值范围．

科目： 来源： 题型：

直线AB：y=-x+b分别与x，y轴交于A（8、0）、B两点，过点B的直线交x轴轴负半轴于C，且OB：OC=4：3
（1）求点B的坐标为

 

；
（2）求直线BC的解析式；
（3）动点M从C出发沿CA方向运动，运动的速度为每秒1个单位长度．设M运动t秒时，当t为何值时△BCM为等腰三角形．

科目： 来源： 题型：

如图，一次函数y=x+3的图象与x轴，y轴交于A、B两点，与反比例函数y=

4

x

的图象相交于C，B两点，分别过C，D两点作y轴，x轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE，有下列四个结论
①△CEF与△DEF的面积相等；②△AOB∽△FOE；③△DCE≌△CDF；④AC=BD，其中正确结论的序号是

 

．

科目： 来源： 题型：

如图，已知A（3，0）、B（0，4），以A为顶点的抛物线与y轴交于点B．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设M（m，n）是抛物线上的一点（m、n为正整数），且它位于对称轴的右侧．若以M、B、O、A为顶点的四边形四条边的长度是四个连续的正整数，求点M的坐标．

科目： 来源： 题型：

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过A（-1，0），B（4，0），C（0，2）三点．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）E为抛物线上一动点，是否存在点E使以A、B、E为顶点的三角形与△COB相似？若存在，试求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源： 题型：

如图，抛物线y=-

1

2

x2+

3

2

x+2与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，连接BC．
（1）求点A、B、C的坐标．
（2）点P为AB上的动点（点A、O、B除外），过点P作直线PN⊥x轴，交抛物线于点N，交直线BC于点M．设点P到原点的值为t，MN的长度为s，求s与t的函数关系式．
（3）在（2）的条件下，试求出在点P运动的过程中，由点O、P、N围成的三角形与Rt△COB相似时点P的坐标．

科目： 来源： 题型：

如图，抛物线y=

1

2

x2+

2

2

x+2，与x轴交于A、B两点，于y轴交于点C．
（1）求A、B、C三点的坐标．
（2）求此抛物线的顶点坐标、对称轴．它有最大值还是最小值？是多少？
（3）证明△ABC为直角三角形．
（4）当x为何值时，y＞0，y=0，y＜0．
（5）在抛物线上，除点C外，是否还存在另一动点P，使△ABP是直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

科目： 来源： 题型：

直线l垂直x轴于点A（4，0），点P是l上的一个动点，经过点P的抛物线y=x²+bx+c与x轴交于原点O和点B，抛物线的对称轴交OP于点C，交x轴于点D，连接PD、PB、BC，设点P的纵坐标为m．
（1）求当点P与点A重合时抛物线的解析式；
（2）若△PAD的面积是△PAB的2倍，求点B的坐标；
（3）是否存在点P，使△PBC为直角三角形？若存在，求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源： 题型：

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已知抛物线y=x²-8与x轴相交于两点A，B，与y轴相交于点P，
（1）求线段AB的长；
（2）已知点C、D在抛物线上，点C的横坐标为-

2

，且CD∥AB，求△CPD的面积．