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如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）．
（1）将△ABC绕着点B逆时针旋转90°，得到△A₁BC₁，请画出△A₁BC₁；求点A旋转过程中所经过的路径长．
（2）请画一个格点△A₂B₂C₂，使△A₂B₂C₂∽△ABC，且相似比不为1．

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如图，正方形ABCD的边长为2，E是BC的中点，F是对角线BD上的一个动点（点F不与B、D重合）．设EF+FC的长为x，则x的取值范围是

 

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如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，3）和（2，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是

 

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某学校的平面示意图如图所示，如果宠物店所在位置的坐标为（-2，-3），则（0，4）所在的位置是（　　）

A、医院	B、学校
C、汽车站	D、水果店

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如图，AB为⊙O的直径，CA、CD分别切⊙O于A、D，CO的延长线交⊙O于M，连BD、DM．
（1）求证：BD∥CM；
（2）若sinB=

4

5

，求cos∠BDM．

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如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，已知点A的坐标为（-4，2），请解答下列问题；
（1）画出△ABC绕坐标原点O旋转180°后得到△A₁B₁C₁，并写出点A₁的坐标；
（2）求点A旋转到点A₁所经过的路线的长；
（3）若点P（a，b）是△ABC内的任意一点，点P₁按（1）中要求得到的对应点，试写出点P₁的坐标．

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如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，过点B作经过点C的直线CD的垂线，垂足为E （即BE⊥CD），BE交⊙O于点F，且BC平分∠ABE．
（1）求证：CD为⊙O的切线；
（2）若AB=10，CE=4，求线段EF的长．