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如图，已知点B、E、F、D在同一直线上，BF=DE，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：AE=CF．

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如图，已知△ABC和△DEF是两个边长为10cm的等边三角形，且B、D、C、E都在同一直线上．连接AD、CF．
（1）求证：四边形ADFC是平行四边形；
（2）若BD=4cm，△ABC沿着BE的方向以每秒2cm的速度运动，设△ABC运动时间为t秒，当t为何值时，?ADFC是菱形？请说明你的理由．

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如图的条形图描述的是随机抽查某车间工人某日加工零件数的情况，请结合图形回答下列问题．
（1）求这些工人日加工零件数的众数，中位数、平均数；
（2）照这样计算，生产负责人应把每位工人的日加工零件数定为多少件比较合理？为什么？

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某高校学生会向全校2900名学生发起了“爱心一日捐”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为

 

，图①中m的值是

 

；
（2）求本次你调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．

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为了推动课堂教学改革，打造高效课堂，某中学对八年级部分学生就一学期以来“分组合作学习”方式的支持程度进行调查，统计情况如图1．请根据图中提供的信息，回答下列问题．

（1）求本次被调查的八年级学生的人数，并补全条形统计图2；
（2）该校八年级学生共有270人，请你估计该校八年级有多少名学生支持“分组合作学习”方式（含“非常喜欢”和“喜欢”两种情况的学生）？
（3）请说明该校学生王明和刘伟恰好同时选择“喜欢分组合作学习方式”的概率．