科目： 来源： 题型：

重庆一中为了解初三学生上学的方式，采用随机抽样的方式进行了问卷调查．分别有：乘公共交通工具（记为A），乘私家车（记为B），步行（记为C），其他方式（记为D）．统计后，制成条形统计图和扇形统计图，观察图形的信息，回答下列问题：
（1）请补全条形统计图，并计算m=

 

，乘公共交通工具（记为A）对应的圆心角的度数为

 

度；
（2）已知被抽查的步行学生中只有一名男生，现从被抽查的步行同学中随机抽取两名来谈谈步行对他们的身心健康的帮助，请你用列表或画树状图的方法求出所选的两名学生刚好是一名男生和一名女生的概率．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

如图1，点O为直线AB上一点，∠AOC=60°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OP在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．
（1）将图1中的三角板绕点O旋转至图2，使一边OP恰好平分∠BOC，求∠BOP的度数；
（2）将图1中的三角板绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，若t秒后∠CON=90°，则t的值为

 

  秒．（直接写出结果）；
（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究：∠AOP与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

（1）已知：如图1，直线AC∥BD，求证：∠APB=∠PAC+∠PBD；
（2）如图2，如果点P在AC与BD之内，线段AB的左侧，其它条件不变，那么会有什么结果？并加以证明；
（3）如图3，如果点P在AC与BD之外，其他条件不变，你发现的结果是

 

（只写结果，不要证明）．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB先向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上）．
（1）若C、D运动到任一时刻时，总有PD=2AC，请说明AP=

1

3

AB；
（2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ-BQ=PQ，求

PQ

AB

的值；
（3）在（1）的条件下，若C、D运动5秒后，恰好有CD=

1

2

AB，此时C点停止运动，D点继续运动（D点在线段PB上），M、N分别是CD、PD的中点，下列结论：①PM-PN的值不变；②

MN

AB

的值不变，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值．

科目： 来源： 题型：