解方程：
（1）（x+6）²=9；
（2）3x²-8x+4=0；
（3）（2x-1）²=（x-3）²．

小明手中有3000元压岁钱，爸妈要他学习投资理财．小明想买年利率为2.89%的三年期国库卷，到银行时，银行所剩国库卷已不足3000元，小明全部买下着国库卷后，余下的钱改成三年定期银行存款，年利率为2.7%，且到期要交纳20%的利息税，三年后，小明得到的本息和为3233.82元，小明到底买了多少的国库卷，在银行存款又是多少元？

如图，在图1中，各行，各列及对角线上三个数之和都相等．
（1）请你求出x，y的值；
（2）把满足（1）的其它各数填入图2中的方格内．

若

(a-3)2

=a-3，则a与3的大小关系是．

关于x的方程x²+（k²-1）x+2k+1=0的两根互为相反数，则k的值为（　　）

已知x₁，x₂是方程x²-4x+3=0的两根，不解方程，求值：

x1

x2

．

【方法介绍】
同学们，生活中的很多实际问题，我们往往抽象成数学问题，然后通过数形结合建立数学模型的方式来解决．
例如：学校举办足球赛，共有五个球队参加比赛，每个队都要和其他各队比赛一场，问该学校一共要安排多少场比赛？
这是一个实际问题，我们可以在平面内画出5个点（任意3个点都不在同一条直线上），如图①所示，其中每个点各代表一个足球队，两个队之间比赛一场就用一条线段把它们连起来，其中连接线段的条数就是安排比赛的场数．这样模型就建立起来了，如何解决这个模型呢？由于每个队都要与其他各队比赛一场，即每个点都要与另外4点连接一条线段，这样5个点应该有5×4=20条线段，而每两个点之间的线段都重复计算了一次，实际只有10条线段，所以学校一共要安排10场比赛．

【学以致用】
（1）根据图②回答：如果有6个班级的足球队参加比赛，学校一共要安排场比赛；
（2）根据规律，如果有n个班级的足球队参加比赛，学校一共要安排场比赛．
【问题解决】
（1）小明今年参加了学校新组建的合唱队，老师让所有人每两人相互握手，认识彼此（每两人之间不重复握手）．小明发现所有人握手次数总和为91次，那么合唱队有多少人？
（2）A、B、C、D、E、F六人参加一次会议，见面时他们相互握手问好，每两人之间不重复握手，如图③，已知A已经握了5次，B已经握了4次，C已经握了3次，D已经握了2次，E已经握了1次，请利用图③分析F已经和哪些人握手了．
【问题拓展】
根据上述模型的建立和问题的解决，请你提出一个问题，并进行解答．

若分式

x+2y

x

中的x、y同时扩大3倍，则分式的值（　　）

解方程：
（1）

1

x-3

+

x

3-x

=2
（2）

1

x-1

-

2

x+1

=

4

x2-1

．

瑞金市政府在一项八一路排水工程超标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，每施工一天，需付家工程队工程款1.2万元，付乙工程队0.5万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：
（A）甲队单独完成这项工程，刚好如期完成；
（B）由乙工程队单独完成这项工程，要比规定日期多6天；
（C）由甲、乙两队合作3天，余下的工程由乙工程队单独做，也正好如期完工
（1）求规定的日期是多少天？
（2）在不耽误工期的前提下，你觉得哪种方案最节省工程款？请说明理由．