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如图,已知长方形OABC,动点P从(0,3)出发,沿所示的方向运动,每当碰到长方形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,第一次碰到长方形的边时的位置为P1(3,0).
(1)请画出点P从第一次到第四次碰到长方形点的边的全过程中运动的路径;
(2)当点P第2014次碰到长方形的边时,点P2014的坐标是
 

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如图,抛物线y=mx2-2mx-3m(m>0)与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点.
(1)请求出抛物线顶点M的坐标(用含m的代数式表示),A、B两点的坐标;
(2)经探究可知,△BCM与△ABC的面积比不变,试求出这个比值.

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锐角α的补角比锐角α的余角大
 
度.

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如图所示,在直角△ABC中,已知∠C=90°,AB=10cm,BC=8cm,AC=6cm,点P从点A出发以3cm/s的速度经过点B向点C运动,同时,点Q从点B出发以2cm/s的速度向点C运动,设运动时间为t(s).
(1)请用含t的代数式表示下列线段的长度:
当点P在AB上运动时,AP=
 
,BP=
 

当点P在BC上运动时,BP=
 
,PC=
 

(2)若点P在AB上运动,t为何值时,能使PB=CQ?
(3)经过几秒,△ACQ的面积为12cm2

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已知下列命题:①若a>0,则|a|=a;②若ma2=na2,则m=n;③线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等;④等腰三角形的两个底角相等.其中原命题与逆命题均为真命题的个数是(  )
A、1个B、2个C、3个D、4个

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抛物线y=-(x-3)2+8的对称轴是(  )
A、直线x=-8
B、直线x=8
C、直线x=3
D、直线x=-3

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已知二次函数y=2x2+bc+1(b为常数),当b取不同的值时,其图象构成一个“抛物线系”,图中的实线型抛物线分别是b取三个不同的值时二次函数的图象,它们的顶点在一条抛物线上(图中虚线型抛物线),这条抛物线的解析式是
 

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下列函数中,当x>0时,y随x的增大而减小的是(  )
A、y=3x
B、y=
1
x
C、y=-
1
x
D、y=2x2

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在圆内接四边形ABCD中,若∠A:∠B:∠C=1:2:5,则∠B的度数是(  )
A、30°B、45°
C、60°D、120°

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下列四个命题:①三个角都相等的三角形是等边三角形;②有两个角等于60°的三角形是等边三角形;③有一个角时60°的等腰三角形是等边三角形;④两个角相等的等腰三角形是等边三角形,其中,假命题有(  )
A、0个B、1个C、2个D、3个

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同步练习册答案