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如图所示，已知扇形AOB的半径为6cm，圆心角的度数为120°，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的全面积为

 

．

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如图，已知双曲线y=

k

x

（k＞0）与直线y=k′x交于A、B两点，点A在第一象限，试解答下列问题．

（1）若点A的坐标为（4，2），则点B的坐标为

 

；点A的横坐标为m，则点B的坐标可表示为

 

．
（2）如图2，过原点O作另一条直线l，交双曲线y=

k

x

（k＞0）于P，Q两点，点P在第一象限．说明四边形APBQ一定是平行四边形．

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，点E是边BC的中点．
（1）求证：BC²=BD•BA；
（2）判断DE与⊙O位置关系，并说明理由．

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如图a，在平面直角坐标系中，A（0，6），B（4，0）
（1）按要求画图：在图a中，以原点O为位似中心，按比例尺1：2，将△AOB缩小，得到△DOC，使△AOB与△DOC在原点O的两侧，并写出点A的对应点D的坐标为

 

，点B的对应点C的坐标为

 

．
（2）在y轴上是否存在点M，使△OCM∽△ODC？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由：
（3）连接BD，若点P在线段CB上，从点C向点B以每秒1个单位运动，点Q在线段BD上，从点B向点D以每秒1个单位运动，若P、Q两点同时分别从点C、点B点出发，经过t秒，当t为何值时，△BPQ是等腰三角形？

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如图，已知在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，斜边AB=2，若将△ABC翻折，折痕EF分别交边AC、边BC于点E和点F（点E不与A点重合，点F不与B点重合），且点C落在AB边上，记作点D．过点D作DK⊥AB，交射线AC于点K，设AD=x，y=cot∠CFE，
（1）求证：△DEK∽△DFB；
（2）求y关于x的函数解析式并写出定义域；
（3）联结CD，当

CD

EF

=

3

2

时，求x的值．

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根据题意，列出关于x的方程（不必解方程）：
（1）要锻造一个直径为10cm，高为8cm的圆柱体毛坯，应截取直径为8cm的圆钢多长？设应截取直径为8cm的圆钢x cm，则可列出方程

 

；
（2）某人存了一笔三年定期存款，年利率为4.25%，今年到期后，连本带息取出11275元，他三年前存了多少元？设他三年前存了x元，则可列出方程

 

．
（3）把2005个正整数1，2，3，4，…，2005按如图方式排列成一个表，用一正方形框在表中任意框住4个数，被框住的4个数之和能否等于416？设正方形框中左上角的一个数为x，则可列出方程

 

．

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