科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

如图，在△ABC，点D、E分别在AB、AC上，连结DE并延长交BC的延长线于点F，连结DC、BE，若∠BDE+∠BCE=180°．请写出图中的两对相似三角形（不另外添加字母和线），并选择其中的一对进行证明．

科目： 来源： 题型：

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x²+2x+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点D是该抛物线的顶点．
（1）求B，D两点的坐标及直线AC的解析式；
（2）直线DE为这条抛物线的对称轴，请在直线DE上找一点M，使△ACM的周长最小，求出M点的坐标；
（3）点P是x轴上的一个动点，过P点做直线l∥AC交抛物线于点Q，试探究：随着P点的运动，在抛物线上是否存在点Q，使以点A，P，Q，C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，BC为⊙O的直径．
（1）求证：AC∥OP；
（2）若∠APB=60°，BC=10cm，求AC的长．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（2，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上．
（1）求过点A、B两点的直线解析式；
（2）在运动的过程中，当△ABC周长最小时，求点C的坐标；
（3）在运动的过程中，当△ABC是以AB为底的等腰三角形时，求点C的坐标．

科目： 来源： 题型：

如图，以O为原点的直角坐标系中，A点的坐标为（0，1），直线x=1交x轴于点B．点为线段AB上一动点，作直线PC⊥PO，交直线x=1于点C．过P点作直线MN平行于x轴，交y轴于点M，交直线x=1于点N．记AP=x，△PBC的面积为S．
（1）当点C在第一象限时，求证：△OPM≌△PCN；
（2）当点P在线段AB上移动时，点C也随之在直线x=1上移动，求出S与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（3）当点P在线段AB上移动时，△PBC是否可能成为等腰三角形？如果可能，直接写出所有能使△PAC成为等腰三角形的x的值；如果不可能，请说明理由．

科目： 来源： 题型：

如果我们定义：“到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心．”例如，如图（1），若PC=PB，则P为△ABC的准外心．
（1）如图（1），观察并思考，△ABC的准外心有

 

个；
（2）如图（2），CD为等边三角形ABC的高，准外心P在高CD上，且PD=

1

2

AB，则∠APB的度数为

 

；
（3）如图（3），直线y=

4

3

x+8点A，交y轴于点B，若点P是△AOB的准外心，且点P在OB上，求点P的坐标．

科目： 来源： 题型：