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如图，等边△ABC的边长为8，点O为边AC的四等分点（AO＜CO），点P为边AB上一动点，连接OP．将△AOP绕点O逆时针旋转，得到△A′OP′，且使得点A′落在边AB上，当点P′落在边BC上时，则AP的长为

 

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如图，4×4方格中每个小正方形的边长都为1．
（1）直接写出图（1）中正方形ABCD的面积及边长；
（2）在图（2）的4×4方格中，画一个面积为8的格点正方形（四个顶点都在方格的顶点上）；并把图（2）中的数轴补充完整，然后用圆规在数轴上表示实数

8

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如图，数轴上点A，B对应的数分别为1，

7

．若点A是BC的中点，则点C对应的数为（　　）

A、 7 -1

B、 7 -2

C、1- 7

D、2- 7

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如图：在平面直角坐标系中，A（-2，0），B（0，1），有一组抛物线L_n，它们的顶点C_n（X_n，Y_n）在直线AB上，并且经过点（X_n+1，0），当n=1，2，3，4，5…时，X_n=2，3，5，8，13…，根据上述规律，写出抛物线L₁的表达式为

 

，抛物线L₆的顶点坐标为

 

，抛物线L₆与x轴的交点坐标为

 

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如图所示，已知抛物线C₁：y=x²+2x-1的顶点为M，抛物线C₂与抛物线C₁关于x轴对称，将抛物线C₂向右平移得到抛物线C₃，C₃的顶点为N，且点M、N关于原点成中心对称，则抛物线C₃的解析式为

 

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