科目： 来源： 题型：

如图，等边三角形ABC中，AB=4，D是直线BC上一点，将△ABD绕点A逆时针旋转60°得到△ACE，若△BCE的面积为

3

，则线段CD的长为

 

．

科目： 来源： 题型：

如图，在△ABD中，∠BAD=90°，将△ABD绕点A逆时针方向旋转90°至△ACE的位置．连接BC、ED．求证：ED⊥BC．

科目： 来源： 题型：

已知在△ABC中，AB=AC，DE分别是AB，AC的中点，将ABC绕点A顺时针旋转a角（0°＜a＜180°），得到AB′C′，（如图2），探究DB′与EC′的数量关系，并加以证明．

科目： 来源： 题型：

将△ABC绕点A按逆时针旋转30°后，得到△ADC′，则∠ABD的度数是

 

．

科目： 来源： 题型：

（1）如图（1），已知∠AOB和线段CD，求作一点P，使PC=PD，并且点P到∠AOB的两边距离相等（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，写出结论）；
（2）如图（2）在道路L上键一个水坝站P，使向A′B两村送水所用水管PA+PB最短，水坝站P应建何处？

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

（1）如图1，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，使得它到三个小区的距离相等，请作图找到购物中心的位置．
（2）如图2，有a、b、c三条公路，先要建一个货物中转站到三条公路的距离相等，请作图找到货物中转站的位置．

科目： 来源： 题型：

如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是BC边的中点，分别以B、C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径圆弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED=

1

2

AB中，一定正确的是（　　）

A、①②③	B、①②④
C、①③④	D、②③④

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：