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已知函数y=

m

x

的图象如图所示，那么m的值为

 

．

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随着科学技术的不断进步，我国海上能源开发和利用已达到国际领先水平．下图为我国在南海海域自主研制的海上能源开发的机器装置AB，一直升飞机在离海平面l距离为150米的空中点P处，看到该机器顶部点A处的俯角为38°，看到露出海平面的机器部分点B处的俯角为65°，求这个机器装置露出海平面部分AB的高度？（结果精确到0.1，参考数据：sin65°=0.9063，sin38°=0.6157，tan38°=0.7813，tan65°=2.1445．）

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如图，已知抛物线y=

5

8

x²+bx+c经过直线y=-

1

2

+1与坐标轴的两个交点A、B，点C为抛物线上的一点，且∠ABC=90°．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求点C坐标；
（3）直线y=-

1

2

x+1上是否存在点P，使得△BCP与△OAB相似？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+2与x轴，y轴分别交于A，B两点，动点P（a，b）在反比例函数y=

k

x

（x＞0）的图象上，由点P向x轴，y轴所作的垂线PM，PN（垂足为M，N）分别与直线AB相交于点E和点F，并且矩形PMON的面积为定值2．
（1）求k的值．
（2）求∠OAB的度数．
（3）当a=

3

2

时，证明：△AOF∽△BEO．
（4）当点P在反比例函数图象上移动时，△AOF与△BEO是否始终相似．