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    科目： 来源： 题型：

    如图，正方形OA1B1C1的边长为2，以O为圆心，OA1为半径作弧A1C1交OB1于点B2，设弧A1C1与边A1B1，B1C1围成的阴影部分的面积为S1．然后以OB2为对角线作正方形OA2B2C2，又以O为圆心、OA2为半径作弧A2C2交OB2于点B3，设弧A2C2与边A2B2、B2C2围成的阴影部分的面积为S2，…，按此规律继续作下去，设弧AnCn，BnCn围成的阴影部分的面积为Sn，设S=S1+S2+S2+…+Sn，则S=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，AB=3，BC=4，则CD的长是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    下列说法：①有两个底角相等的梯形是等腰梯形；②有两边相等的梯形是等腰梯形；③两条对角线相等的梯形是等腰梯形；④等腰梯形上下底中点连线段把梯形分成面积相等的两部分，其中正确的有（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、5个

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    科目： 来源： 题型：

    如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC的角平分线交BC于点E，交⊙O于点D，若AE=AC．求证：AB=AD．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，已知等腰△ABC中，顶角∠A=36°，BD为∠ABC的平分线，求证：点D是AC的黄金分割点．

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    科目： 来源： 题型：

    若线段AB=10，点C是线段AB的黄金分割点，AC＜BC，那么AC=
     
    ，BC=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=
    4
    5
    ，BC=20，则△ABC的面积为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，点A、B在直线l的同侧，点B′是B点关于l的对称点，AB′交l于点P．
    （1）AB′与AP+PB相等吗？为什么？
    （2）在l上再取一点Q，并连接AQ和QB，比较AQ+QB与AP+PB的大小，并说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    请阅读下列材料：
    1
    1×2
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    3×4
    +=
    1
    3
    -
    1
    4
    ，
    1
    4×5
    =
    1
    4
    -
    1
    5
    ，…，所以
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +
    1
    4×5
    =1-
    1
    2

    +
    1
    2
    -
    1
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    4
    +
    1
    4
    -
    1
    5
    =1-
    1
    5

    列问题：
    （1）若n为正整数，请你猜想
    1
    n(n+1)
    =
     
    ；
    （2）
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    9×10
    =
     
    ；
    化简：
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    n(n+1)
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    观察下面三行数：
    ①-2，4，-8，16，-32，64，…；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
    ②-1，5，-9，13，-17，21，…；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
    ③-1，4，-9，16，-25，36，…；　　　
    （1）第①行第7个数是
     
    写出第n个数．
    （2）第②行第7个数是
     
    写出第n个数．
    （3）计算第②行与第③行的第10个数的和与第①行第10个数的差．

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