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如图,△ABC与△A′B′C′关于某一点成中心对称,画出对称中心.

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作出图中△ABC关于点P成中心对称的图形△A′B′C′.

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抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点左边为(
1
2
25
4
),交x轴于A(-2,0)、B两点,交y轴于点C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)D(-1,4)为抛物线上的点,M为y轴正半轴上一点,求使MD+MA值最小时M点坐标;
(3)P是第一象限内抛物线上的一个动点,在(2)的条件下,是否存在一点P使四边形PCMB的面积最大?若存在请求出这个最大值及点P坐标;若不存在,请说明理由.

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两数-3
1
2
,2
1
3
的和比它们的相反数的和小(  )
A、2
1
3
B、-2
1
3
C、1
1
6
D、-
1
6

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某工程需在规定日期内完成,若甲工程队独做,恰好如期完成,如果乙工程队独做,则超过规定日期3天完成,现在甲、乙两队合作2天,剩下的由乙队独做,恰好在规定日期完成,求规定日期,如果设规定日期为x天,则下列正确(  )
A、
2
x
+
x
x+3
=1
B、
2
x
=
x
x+3
C、
2
x
-
x
x+3
=1
D、
1
x
+
x
x+3
=1

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若a>0,b>0,c>0,b2-4ac>0,则抛物线y=ax2+bx+c不经过第
 
象限.

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小明在某次投篮中,球的运动路线是抛物线y=-
1
5
x2+3.5的一部分,如图所示,若球命中篮圈中心,则他与篮底的距离L是
 
m.

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某广场有一喷水池,水从地面喷出,如图,以水平地面为x轴,出水点为原点,建立平面直角坐标系,水在空中划出的曲线是抛物线是抛物线y=-x2+4x(单位:米)的一部分.则水喷出的最大高度是
 
米.

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某小区要建造一个圆形的喷水池,在水池中央垂直于水面竖一根柱子,上面的A处安装一个喷头向外喷水,连喷头在内,柱高为0.8m,水流各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下,如图1所示.根据设计图纸已知:在图2,所示直角坐标系中水流喷出的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式是y=-x2+2x+
4
5

(1)喷出的水流距水平面的最大高度是多少?
(2)如果不考虑其他因素,那么水池的半径至少为多少时,才能使喷出的水流都落在水池内?

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某种产品每件成本为18元,试销中发现,每月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的关系可以近似地看作一次函数y=-2x+100(利润.(利润=售价-成本)
(1)写出每月的利润z(万元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;
(2)当销售单价为多少元时,厂商每月能获得最大利润?最大利润是多少?

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同步练习册答案