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如图，?ABCD中，点E，F分别为边AD，BC上的点，且AE=CF，AF，BE交于点G，CE，DF交于点H．试问：EF和GH是否互相平分？为什么？

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如图，在菱形ABCD中，点E在BC上，若∠ABC=∠EAD=70°，则∠CED的度数是（　　）

A、70°	B、60°
C、55°	D、50°

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如图，小红作出了边长为1的第1个正△A₁B₁C₁，算出了正△A₁B₁C₁的面积，然后分别取△A₁B₁C₁三边的中点A₂，B₂，C₂，作出了第2个正△A₂B₂C₂，算出了正△A₂B₂C₂的面积，用同样的方法，作出了第3个正△A₃B₃C₃，算出了正△A₃B₃C₃的面积…，由此可得，第8个正△A₈B₈C₈的面积是（　　）

A、 3 4 ×（ 1 2 ）7

B、 3 4 ×（ 1 2 ）8

C、 3 4 ×（ 1 4 ）7

D、 3 4 ×（ 1 4 ）8

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如图，小镇A、B被一条河隔开，现在要在河上架设一座桥MN，桥架在何处可以使从A到B的路线最短？注意：桥必须与河垂直．

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如图，在直角梯形ABCD中，BF=AE=DG=x，AB=6，CD=3，AD=4，则四边形CGEF的面积y与x之间的函数关系式为

 

，自变量x的取值范围是

 

．

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已知四边形ABCD是矩形，对角线AC和BD相交于点P，若在矩形的上方加一个△DEA，且使DE∥AC，AE∥BD．
（1）求证：四边形DEAP是菱形；
（2）若AE=CD，求∠DPC的度数．

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先填空，后作图：
（1）到一个角的两边距离相等的点在它的

 

上；
（2）到线段两端点距离相等的点在它的

 

上；
（3）如图，两条公路AB与CB，C、D是两个村庄，现在要建一个菜市场，使它到两个村庄的距离相等，而且还要使它到两条公路的距离也相等，用尺规作图画出菜市场的位置（不写作法，保留作图痕迹）．

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某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造，测得两直角边长为BC=6m、AC=8m．现要将其扩建成等腰三角形，且扩充部分是以AC为直角边的直角三角形．求扩建后的等腰三角形花圃的面积．如图所示（画出所有可能情况的图并计算）．