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下列函数图象与x轴有两个交点的是(  )
A、y=7(x+8)2+2
B、y=7(x-8)2+2
C、y=-7(x-8)2-2
D、y=-7(x+8)2+2

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如图是二次函数y=(x+m)2+k的图象,其顶点坐标为M(1,-4)
(1)求出图象与x轴的交点A、B的坐标;
(2)在二次函数的图象上是否存在点P,使S△PAB=
5
4
S△MAB?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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如图,AB=AC=9cm,BC=4cm,点A和点B关于直线l对称,AC与直线l相交于点D,则△BDC的周长是
 
cm.

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如图,∠MON内有一点P,P点关于OM的轴对称点是G,P点关于ON的轴对称点是H,GH分别交OM、ON于A、B点.若GH的长为10cm,求△PAB的周长为(  )
A、5cmB、10cm
C、20cmD、15cm

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如图,直线l是四边形ABCD的对称轴,若AB=CD,有下面的结论:①AB⊥BC;②AC⊥BD;③AB∥CD;④AO=OC.其中正确的结论有
 

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已知函数y=x+1,反比例函数y=
k
x

(1)当k为何值时,这两个函数的图象有两个交点?
(2)当k为何值时,这两个函数的图象没有交点?
(3)这两个函数的图象能否只有一个交点?若有,求出这个交点坐标;若没有,请说明理由.

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如图,已知A(-4,n)、B(2,-4)是一次函数y=k1x+b1的图象和反比例函数y=
k2
x
的图象的两个交点.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积;
(3)求不等式k1x+b1-
k2
x
<0的解集(请直接写出答案).

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二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点:当b2-4ac
 
0时,有两个交点;当b2-4ac
 
0时,有一个交点;当b2-4ac
 
0时,没有交点.

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如图,将边长为1的等边△PQR沿着边长为1的正五边形ABCDE外部的边连续滚动(点Q、点R分别与点A、点B重合),当△PQR第一次回到原来的起始位置时(顶点位置与原来相同),点P所经过的路线长为(  )
A、
16
3
π
B、
32
3
π
C、8π
D、16π

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画一个∠AOB=60°,在射线OA上任选一点M,画∠OMC=60°,MC与OB交于点D,试判断△OMD的形状.

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同步练习册答案