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如图，抛物线y=x²-4x+3与x轴交于A、B两点，与y轴正半轴交于点C．在此抛物线上是否存在一点P，使直线OP与抛物线只有点P这个公共点？若存在请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，抛物线y=-x²+4ax-3经过点M（2，1），交x轴于A、B，交y轴负半轴于C．平移CM交x轴于D，交对称轴右边的抛物线于P，使

DP

CM

=

1

2

，求P点的坐标．

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如图，在△ABC中，AD、AE分别是边BC上的中线和高，AE=2cm，S_△ABD=3cm²，求BC和DC的长．

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如图，直线y=k₁x+b与反比例函数y=

k2

x

（x＜0）的图象相交于A、B两点，与x轴交于点C，其中点A的坐标为（-2，4），点B的横坐标为-4，则△AOB的面积为

 

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如图，在平面直角坐标系中，x轴上一点A从点（-3.1，0）出发沿x轴向右平移，当以A为圆心，半径为2的圆与函数y=x的图象相切时，点A的坐标是

 

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如图，在△ABD中，∠A=∠B=30°，以AB边上一点O为圆心，过A，D两点作⊙O交AB于C．
（1）判断直线BD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）连接CD，若CD=7，求AB的长．

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已知二次函数y=-x²+2x-3a的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x²+2x-3a=0的解为

 

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